七年级数学一元二次方程1.doc

第二章 一元二次方程测试题
姓名 班级 分数
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ____， 常数项为： _____。
2、关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.
3、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为
4、若x2－6x－a满足完全平方公式，则a=
5、已知 ,是关于的二次方程, 则＝
6、若一元二次方程 （a、b、c为常数，a≠0）有解，则解为 。
7、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为
8、已知实数满足 ,那么的值为
9、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝ q＝
10、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
12、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
13、下列说法正确的是（ ）
A 方程是关于的一元二次方程
B 方程的常数项是4
C 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解
14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A、 ＜1 B、 ≠0 C、 ＜1且≠0 D、 ＞1
15、如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ）
A、 ＜1 B、 0＜≤1 C、 0≤＜1 D、 ＞13．
16、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为 （ ）
A． -3 B． 5 C． 5 或-3 D． -5或3
17、以为二根的关于的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
18、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是 （ ）
A．m=0,n=0 B．m=0,n≠0 C．m≠0,n=0 D．m ≠0,n≠0
19、已知，则等于 （ ）
A. B. C. D.
20、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（ ）
A.有两个解x=± B.当n≥0时，有两个解x=±－m
C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根
三、解下列方程（每题4分，共16分）
21、 （配方法） 22、3x2+5(2x+1)=0 （公式法）

23、x2－2x－99=0 （因式分解法） 24、（因式分解法）

四、解答题：（8分+6分+8分+6分+8分+8分，共44分）
25、阅读例题：（8分）
解方程：
解：（1）当x≥0时，得 （2）当x＜0时，得
解得x1 = 2 , x2 = －1＜0（舍去）。 解得x1 = 1 （舍去）, x2 =－2。
∴原方程的根为解得x1 = 2 , x2 = －2。
请参照例题的方法解方程

26、（6分）设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.

27、（8分）已知关于x 的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0
(1) 求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.

28、（6分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。

29、（8分）如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动。若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分。正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？
A
B
C
D

30、（8分）已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的