七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.3 不等式的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.3不等式的性质
一、教学目标
1.能用不等式的基本性质将不等式进行变形。
2．会把不等式化为x＞a或x＜a的形式,求解不等式的解集。
3．在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
二、课时安排：1课时
三、教学重点：掌握不等式的基本性质并能用它们将不等式进行变形。
四、教学难点：不等式进行变形，求解不等式的解集。
五、教学过程
（一）导入新课
1、 复习不等式的性质
（1）不等式的性质1：
用数学式子表示为：
（2）不等式的性质2：
用数学式子表示为：
（3）不等式的性质3：
用数学式子表示为：
（二）讲授新课
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
探究一:不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:

总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.
探究二 1、自学课本例1，利用不等式的性质解下列不等式，将过程写在下面
（1）x-7 ＞26 （2）3x < 2x＋1

（3） ＞50 (4) -4x＞ 3

2、自学课本例2，将过程写在下面
某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。

探究三 例3 求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。

（三）重难点精讲
例1，利用不等式的性质解下列不等式，将过程写在下面
（1）x-7 ＞26 （2）3x < 2x＋1

（3）＞50 (4) -4x＞ 3
例2　2011年9月1日北京最低气温是19℃,最高气温是28 ℃,请用不等式表示出来.
总结:符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；
符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．

（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )
A.a+b<a B.a+b>a C.a+b≥a D.不能确定
2.下列变形不正确的是( )
A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a
C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>
3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )
A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.
(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.
(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.
六、板书设计
9.1.3不等式的性质
性质： 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业: 完成下一讲的预习案.
八、教学反思：