资源描述
有理数的加法和减法
教学目标：
1、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
2、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
重点：和的符号的确定。
难点： 异号两数相加。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4； (4) - 和-
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
3、根据上述问题，回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
(2)北京的气温两天一共上升了几度？
(3)汽车一共向东走了几千米？
你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题。
二、合作交流，解读探究
1、出示课本P19中的引例(ppt)，
问题：小明在东西方向的马路上活动，规定向东为正，
同向情况：(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后的结果是什么？
(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后的结果是什么？
同学们讨论问题（1），用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则。
（1）、同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后的结果是什么？
(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后的结果是什么？
类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论。
教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性。
（2）、异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对。
（3）、互为相反数的两个数相加得0。 （4）、一个数与0相加，仍得这个数。
3、强化理解，总结步骤：( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。（符号法则+算术加减）
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算下列各式：
(1) (一8)+(一12)； (2) (一3.75)+(-0.25)； (3)(一5)+9； (4)(-10)+7
（5） 0 +(-2.7)； （6） ； （7） (-5)+ 5.
2、完成课本的P21“练习”
四、总结反思1．有理数的加法法则；2．有理数加法的数轴表示；3．有理数相加，先确定符号，再算绝对值；4．有理数的加法运算，和不一定大于加数。
五、课后作业
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