七年级数学等式和它的性质.doc

等式和它的性质 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识起学点 1.理解:等式的意义,并能举出有关等式的例子. 2.掌握:关于等式变形的两条性质,并能语言叙述. 3.应用:会用等式的两条性质将等式变形,并能对变形说明理由. (二)能力训练点 通过等式的两条性质的教学,培养学生由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础. (三)德育渗透点 从特殊到一般的思维方法. (四)美育渗透点 等式的两条性质体现了数学的对称美. 二、学法引导 1.教学方法:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分展现学生的主体作用. 2.学生学法:演示实验等式性质巩固练习. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:等式概念的认识理解,等式性质的归纳. 2.难点:利用等式的两条性质变形等式. 3.疑点:(1)等式性质2中,关于除数不为零的理解. (2)利用性质变形时,对“等式两边”的理解. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、简单实物. 六、师生互动活动设计 师生共同做演示实验,得出等式性质,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成. 七、教学步骤 (-)创设情境,复习导入 教师在上课开始时,给出如下的数学关系 (出示投影1) ; ; ; ; ; 师提出问题:观察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义,分清等式的左边和右边. 教师和学生一起完成一个演示实验: 两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢?既扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等. (二)探索新知,讲授新课 教师引导学生,把上面实验抽象为一个数学问题. 即:4=4. 提出问题:由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2,改3或-5行吗? 学生活动:让全体学生参与讨论,启发学生怎样用精炼的语言叙述,或分组推荐代表回答. 师总结等式的性质: 由前两式总结:1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个等整式,所得结果仍是等式. 由后两式总结:2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式. 提出问题:4=4两边都加上整式如:两边都加上 结果还是等式吗? 第二结论中所说除数可以是零吗? 学生活动:学生回答问题后,教师对上面结论加以补充说明. 教师归纳:以上两个规律,就是我们今天学习的“等式性质” 【教法说明】通过以上两条性质的总结,教师应强调以下四点: 等式的性质1是加法和减法运算,等式的性质2是乘法或除法运算. 等式的两边都参与运算,并且是同一种运算. 加(或减)、乘以(或除以)的是同一个数. 零不能做除数或分母. (三)尝试反馈,巩固练习 【教法说明】由于这组题是例题的巩固,因此可以由学生讨论分组,以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识. (出示投影2) 1.判断:已知等式 ,下列等式是否成立? ; ; ; . 2.若 ,请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据. 【教法说明】这组题是对等式性质的辨析,教学时应多让学生思考,并能说出依据. (出示投影3) 1.从 能不能得到 呢?为什么? 2.从 能不能得到 呢?为什么? 3.从 能不能得到 呢?为什么? 4.从 能不能得到 呢?为什么? 学生活动:分组抢答. 【教法说明】从以上题目可知,根据等式的性质,从已知等式出发通过变形可得出新的等式. (出示投影4) 例 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式 1.如果 ,那么 ; 2.如果 ,那么 ; 3.如果 ,那么 . 【教法说明】分析: 1题从已知的一边入手, 怎样变形就得到 呢?(原等式两边都减去5)根据_? 2题观察等式的右边怎样由 变形成5(两边加上 ),即原来两边都加上 ,根据等式性质1. 3题观察等式左边怎样由 变形为 ,即等式两边都除以0.2,根据等式性质2. 第 1 2 页