九年级数学上册 4.4 两个三角形相似的判定教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

两个三角形相似的判定
教学目标：
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。
教学重点：
相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”
教学难点：
例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。
知识要点：
1、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。
2、三边对应成比例的两个三角形相似。
教学过程：
1、复习提问

1、    我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
1、平行于三角形一边直线定理 ∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC
2、判定定理1：    ∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴⊿ABC∽⊿ABC
3、直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB=90，CD⊥AB，
∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB
2、合作学习:P109--110
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
（一）   判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
已知：如图，△A´B´C´和△ABC中，∠A´=∠A，A´B´:AB=A´C´:AC
´

´

´
求证：△A´B´C´∽△ABC

判定定理2的几何格式：

∴△A´B´C´∽△ABC
A

例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，

E

D

C

B
求证：DE//BC

（二）   判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
´

判定定理2的几何格式：

´

´
∴△A´B´C´∽△ABC

例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.

例3.依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：
⑴∠A=120º，AB=7厘米，AC=14厘米，
    ∠A´=120º，A´B´=3厘米，A´C´=6厘米；
⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
   A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米

探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.

课堂小结：今天你有什么收获？
布置作业：课后作业题、作业本。