上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.1 圆的基本性质教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

24.2.1　圆的基本性质
课 题
24.2.1　圆的基本性质
教 学
目 标

1．圆的定义、点与圆的位置关系及相关概念．
2．经历探索圆的定义及相关概念的过程，进一步体会理解研究几何图形的各种方法．
3．培养学生独立探索、相互合作交流的精神．
4. 培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．
教
材
分析
重 点
圆的轴对称性，及相关概念。
难 点
圆的相关概念的理解。
教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

（一）、复习引入
1．举出生活中的圆三、四个．（如车轮、杯口、时针等．）
2．你能讲出形成圆的方法吗？
（圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．）
（二）、探究新知
1. 圆的新定义
从以上圆的形成过程，我们可以得出：
O
P
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
学生四人一组讨论下面的两个问题：
问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
老师提问几名学生并点评总结．
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的O距离等于定长r的所有点都在同一个圆上．
因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
2.点与圆的位置关系
O
P
O
P
O
P

(1) (2) (3)
平面上一点P与⊙O（半径r）的位置关系有三种情况：
（1）若点P在⊙O上 OP ＝r
（2）若点P在⊙O内 OP＜r
（3）若点P在⊙O外 OP＞r
3.圆的相关概念
下面我们来认识一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念．
(1).圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
(2).弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
(3).直径：经过圆心的弦叫直径．
(4).弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。
(5).等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
(6).等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。
如图，以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；线段AB是⊙O的一条弦，弧CD是⊙O的一条直径．
注意：(1)．弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作ACD)，劣弧ABD(记作)．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．
(2)．直径是弦，但弦不一定是直径．
（三）、例题讲解
课本第13页例1
思路分析：利用直径相等且互相平分证四边形ABCD是平行四边形。
（四）、巩固练习
课本第14页练习1、2、3.
（五）、课堂小结
1. 圆的定义：（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的O距离等于定长r的所有点都在同一个圆上．
2.点与圆的位置关系三种情况：
（1）若点P在⊙O上 OP ＝r
（2）若点P在⊙O内 OP＜r
（3）若点P在⊙O外 OP＞r
3.圆的相关概念

布置作业
《练习册》习题

教后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。