七年级数学6.1.1 有序数对(含答案)七年级下人教版.doc

6．1．1 有序数对

基础过关作业

1．小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室，你能用有序数对表示她的教室的位置吗？

2．如右图，用有序数对（2，9）表示某住户住2单元9号房，请问（3，11）表示住户住几单元几号房？

3．青云山在新泰正东3公里处，以“新泰”为坐标原点，你能在图中画出青云山的位置吗？

4．在中国地图上找出北京、济南、上海的位置，并分别用有序数对写出其经纬度（经度写在前边）．

5．晓明和小华一起去看电影，晓明的电影票是7排15号，小华的电影票是15排7号，他们的位置相同吗？

综合创新作业
6．十运会在江苏隆重召开，右图是江苏省地图，你能用适当的方法以南京为中心表示连云港、无锡、苏州？

7．（应用题）（1）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

（2）泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？
②14、15、16日的日平均温度有什么关系？
③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

培优作业
8．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．
问：它跳五步能回到原来的位置上吗？

9．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．

10．（2005年，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）
A．（-1，1） B．（-1，2）
C．（-2，1） D．（-2，2）

数学世界
通往“数学之宫”中心的道路，一个“数字之宫”（如图）共有六道“墙”，每一道“墙”上有六扇“门”．请你找出一条通往“数字之宫”中心的道路，使得从最外面一道“墙”的某一扇“门”起，经过六扇“门”到达“数字之宫”的中心，而这六扇“门”上面的数字之和恰好为138．

答案：
1．把楼层数写在前边，小玲的教室的位置可表示为（4，3）．

2．（3，11）表示住户住3单元11号房．
3．如图：

4．北京、济南、上海的经纬度分别为：
北京（116.4，39.9），济南（117，36.65），上海（121.4，31.5）．
5．不相同．
6．此题答案不唯一．
例：（1）以南京为中心建立平面直角坐标系；
（2）以南京为中心，用方向和距离表示其他地点．
7．（1）（3，5）→（8，5），（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．
这几种走法的路程相等．

（2）解：①11日的日平均温度最低，大约是28℃，用有序数对表示为（11，28）；12日的日平均温度较高，大约是36℃，用有序数对表示为（12，36）．②14、15、16日的日平均温度相同，都是35℃．③这一周日平均温度从28℃升至36℃，然后降至33℃，又升至35℃，持续3天，周日降至30℃．
8．解：马跳五步不能回到原位．
点拨：如答图．用有序数对（2，1）表示马现在的位置，那么马跳一步后的位置应为（2+x1，1+y1）．这里x1、y1只可能取1、-1、2、-2这四个数中的一个，同样，马跳二步后的位置应为（2+x1+x2，1+y1+y2）……马跳五步后的位置应为（2+x1+x2+x3+x4+x5，1+y1+y2+y3+y4+y5）．如果这时马回到原位，那么2+x1+x2+x3+x4+x5=2，1+y1+y2+y3+y4+y5=1．
即x1+x2+x3+x4+x5=0，y1+y2+y3+y4+y5=0．

∴（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+（x4+y4）+（x5+y5）=0，
由于上式中的十个数都只能取1、-1、2、-2，而且每一次跳的两个坐标之和不能为2和-2，所以x1+y1，x2+y2，x3+y3，x4+y4，x5+y5这五个数只能取1、-1和3、-3．
无论怎样取法，这样取出的五个数和为0是不可能的，所以马跳五步不能回到原位．
9．如图，像一面旗子．
10．C
数学世界
答案
通往“数字之宫”的道路：
①50→2→1→50→10→25；
②50→1→2→50→10→25；
③50→3→25→10→25→25；
通往“数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他的道路．