简便运算.docx

简便运算
教学过程
⊙谈话导入
上节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。(板书课题：简便运算)
⊙回顾与整理
1．运算定律、性质。
(1)在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？
(学生对所学的五条运算定律基本掌握，引导学生通过填表，进行整理。学生口答，教师课件演示)
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15＋28＝28＋15
a＋b＝b＋a
加法结合律
(3＋5)＋7＝3＋(5＋7)
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
5×9＝9×5
a×b＝b×a
乘法结合律
(7×8)×5＝7×(8×5)
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律
(5＋4)×6＝5×6＋4×6
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
　　(2)复习减法和除法的运算性质。
①减法运算性质。
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。另外a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。
②除法运算性质。
a÷b÷c＝a÷(b×c)　　a÷(b÷c)＝a÷b×c
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c (a－b)÷c＝a÷c－b÷c
学会了这些运算定律和运算性质，我们就可以根据某些算式的特点，灵活地运用这些知识进行简便运算了。
2．简便运算。
关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例说一说。(引导学生在举例中掌握方法)
预设
生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：0.8×4＋0.3×8＝0.8×4＋0.8×3＝5.6。
生2：利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简算。
生3：利用拆数法进行简算。例如：75×32＝3×25×4×8；125×33＝125×(32＋1)；55×＝(56－1)×。
生4：利用约分进行简算。例如：55×66÷121＝＝30。
生5：利用拆项进行简算。例如：＝－，＝－。
……
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
简算：×55＋8×
分析　本题考查的是学生的简算能力。两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字8，因为8×＝14×，所以用这种“换”的方法变出一个共同因数，就可以使计算简便。
解答　×55＋8×
＝×55＋14×
＝(55＋14)×
＝24w W w
2．课件出示例2。
＋＋＋＋…＋
分析　各分数的分子均为1，每个分数都能拆成两个数相减。
＝1－　　　　＝－ ＝－ ……
解答　原式＝1－＋－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
⊙探究活动
1．课件出示探究题目。
简算：8.8×12.5
2．提出要求。
小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。
3．讨论、试做和汇报。
当我们看到12.5时，马上想到利用特殊数相乘的方法进行简算。
思路一　　8.8×12.5
＝1.1×(8×12.5)
＝1.1×100
＝110
思路二　　8.8×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
＝100＋10
＝110
思路三　　8.8×12.5
＝(8.8÷8)×(12.5×8)
＝1.1×100
＝110
4．谈活动收获。
通过刚才的探究活动，你都想到了什么？
预设　w
生1：遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。
生2：两数相乘，要结合数的特点，拆分、凑整或运用性质等进行简算。
⊙全课总结 这节课你有什么收获？
⊙布置作业
1．教材77页上面“做一做”。 2．教材79页5题。
板书设计
简便运算
简便运算
教学反思：