七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.docx

5.2旋 转
教学目标：
1. 通过具体实例认识旋转变换，掌握旋转变换的有关概念；
2. 经历探索，发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；
3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.
教学重点：掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.
教学难点：对基本性质的理解.教学过程
一、问题情境
观察图片并思考：钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器
是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）
（引导学生观察生活中的旋转现象，然后交由学生交流讨论，
找出这些图形旋转的共同特点，引入新课.）
二、新课学习
1. 概念：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F′，图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像，新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下 的对应点.
（显然前面的三种图像的变换都是旋转，可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.）
2. 将⊿ABC以O为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.
P点在这个旋转下的像是P′点.

（引导学生边旋转边讨论边寻找：哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？）
3. 教师根据学生的回答进行归纳总结，并展示板书旋转是特点与性质：
①对应点到旋转中心的距离相等.
②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角.
③旋转不改变图形的形状和大小.
4．例题示范
如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.
（1）图中哪一点是旋转中心？
（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？
（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
 （此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解，培养学生运用所学知识解决问题的能力.）
三、实效训练
1．你能举出生活中有关旋转的例子吗？ （让学生充分发挥，老师适当指点.）
2．已知RtABC绕点B旋转得到△EBF在旋转过程中：
（1）旋转中心是 旋转角是
（2）经过旋转，点A和点C分别移动到 、 位置.
（3）BC与BF的长是 关系
（4）若∠A=90°，则∠E=
（5）∠ABE ∠CBF
3. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ).

叶片图案 A B C D
四、欣赏旋转在现实生活中的应用
出示水车，辘轳，压水井，电风扇，汽车的方向盘，风力发电机等图片，让学生了解我国优良的文化，在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题，进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.
五、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？
六、课堂作业：