七年级数学下册 4.2《图形的全等》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

图形的全等教学目标一、知识与技能1了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点 图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入 观察图4-21的两组图形： 二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形例如，在图 4-23 中，ABC 与DEF 能够完全重合，它们是全等的其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； A 与D 重合，它们是对应角. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ABC 与DEF 全等，我们把它记作“ABC DEF ” 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 简单推理得出全等三角形的性质. 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明（2）如图 4-24，已知ABC A B C ，你如何在A B C 中画出与线段DE 相对应的线段？ 做一做 图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 三、习题1在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边. 2如图，ABC AEC，B = 30 ，ACB = 85 ，求出AEC 各内角的度数 解：因为B = 30 ，ACB = 85 ， B +ACB +BCA =180所以BCA=180 - B -ACB =180 - 30 - 85= 65因为ABC AEC所以E=B = 30, EAC= BCA= 65, ACE = ACB = 85 四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义； 2.全等图形、全等三角形的性质.