七年级数学下册 4.2《图形的全等》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《图形的全等》
教学目标
一、知识与技能
1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；
2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；
二、过程与方法
1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；
2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；
三、情感态度和价值观
1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；
2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；
教学重点
图形的全等与全等图形的特征的了解；
教学难点
理解“对应”的含义
教学方法
引导发现法、启发猜想
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
观察图4-21的两组图形：

二、新课
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．
你能分别从图中找出这样的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等图形 ．
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？

（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．

（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同．
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图 4-23 中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； ∠ A 与∠ D 重合，它们是对应角.

全等三角形的对应边相等，对应角相等.
△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌△DEF ” ．记两个三角形全等时，通常把
表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
简单推理得出全等三角形的性质.
① 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
议一议
（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．
（2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的
线段？

做一做
图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全
等的三角形吗？

三、习题
1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.

2．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ，∠ACB = 85° ，求出△AEC 各内角的度数．

解：因为∠B = 30° ，∠ACB = 85° ， ∠B +∠ACB +∠BCA =180°
所以∠BCA=180° - ∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°
因为△ABC ≌ △AEC
所以∠E=∠B = 30°, ∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85° ．
四、拓展
1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形

五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.知道全等图形、全等三角形的定义；
2.全等图形、全等三角形的性质.