七年级数学下册 4.2 图形的全等教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：4.2 图形的全等 教学目标：1通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等2掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题3使学生感受合作的快乐与成功的喜悦，树立学习的信心，体会数学知识在现实生活中的应用价值教学重、难点：重点：全等图形和全等三角形的性质难点：利用全等三角形的性质，进行简单的推理和计算课前准备：多媒体课件、两个全等的三角形硬纸片教学过程： 一、创设情境，导入新课活动内容：请观察生活中的几组图片，这些图片有何特征？（多媒体出示）处理方式：学生观察前三组图片，可以回答出：图中两面五星红旗、两张图片、两张邮票、它们的形状、大小相同，能够完全重合继而教师提出：你能再举出一些例子吗？学生就可以想到同一张底片洗出的相同尺寸的照片，形状、大小也是相同的出示一组利用全等图形组成的图案.【设计意图】利用生活中的全等形图片导入新课，让学生初步感知全等形的特点，这样不仅可以调动学生的积极性，也能让学生感受数学无处不在.二、合作探究，展示交流活动内容1：请观察下面这组图形，他们还具刚才那几组图的特点吗？（多媒体出示）教师板书：能够完全重合的两个图形称为全等图形处理方式：教师提出这组几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合你能从图中找出这样的图形吗？学生可以找出两个小圆，两个“L”形、两个锐角三角形完全一样进而明确全等的概念【设计意图】设置一组几何图形，让学生通过观察、思考，对全等图形有一个感性认识同时使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解全等图形的形状和大小都相同活动内容2：问题1：你能说出生活中利用全等图形的例子吗？利用视频播放敦煌和科隆教堂的图案问题2：请观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流问题3：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？教师板书：全等图形的形状和大小都相同处理方式：问题1，学生思考回答生活中的例子，观察三个利用全等设计的生活中的图案，观看播放敦煌和科隆教堂的图案的视频感受全等在生活中的存在问题2，学生思考并回答（1）中的两个图形形状相同，但大小不同；（2）的两个图形形面积相同，但形状不同；（3）中的两个图形不仅形状相同，大小也相同问题3，学生明确，既然是全等图形，那么就能重合，形状与大小自然相同【设计意图】学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取了大量的信息事实上，同学们通过观察都能看出全等图形的形状和大小都相同，这就是图形全等的性质三、精题例解，举一反三活动内容1：全等三角形定义教师板书：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形如图（多媒体出示上图），ABC与DEF能够完全重合，它们是全等三角形其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；A与D重合，它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？教师板书：全等三角形的对应边相等，对应角相等（教师强调如何用符号语言表示）ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C=E F（全等三角形的对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）活动内容2：全等三角形的表示ABC与DEF全等，记作：ABCDEF，读作：ABC全等于DEF，记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上观察图中的全等三角形应怎样表示？处理方式：利用flash播放全等三角形的定义使学生明确对应顶点，对应边，对应角的含义再根据图形说出对应顶点，对应边，对应角有全等可知AB=DE，AC=DF，B C=E F，A=D，B=E，C=F学生还应明确全等的记法：ABC DEF表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上提醒学生注意“全等于”与“”的区别 【设计意图】通过两个全等的三角形图片自然过渡到下一知识，用精心设计的问题串和活动，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果变式：请指出下列全等三角形中的对应边和对应角.（1）BCE CBF；（2）BOF COE. 【例1】如图, 在ABD EBC中，请找出对应边和对应角；如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长。处理方式：教师指导学生说出对应边和对应角，师生共同完成例题的书写跟踪训练1.在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边2.若ABCDEF，且AB=4 cm, BC=5 cm, DF=3 cm,则AC的长为( ) (A)4 cm (B)5 cm (C)3 cm (D)2 cm【解析】选C.因为ABCDEF，AC与DF是对应边，所以AC=DF=3 cm.3.如图， ABC AEC，B=30， ACB=85，求出AEC各内角的度数 【解析】因为ABCAEC，ABC与AEC，ACB与ACE，BAC与EAC是对应角 处理方式：在教师指导下，学生说出对应边和对应角，并能利用结论进行实例练习，学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题并进行矫正【设计意图】主要是进一步培养学生的识图能力，考查学生对本节课知识的掌握情况，了解学生存在的问题，针对出现的问题，查缺补漏四、联系拓广，巩固训练活动内容1.议一议（1）教材图4-24是两个全等三角形，请画出一组对应边的高，测量这组高的长度，你有什么发现？全等三角形对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？举例说明.处理方式：学生分组画出一组对应边上的高、对应边的中线、对应边的角平分线然后测量发现结论全等三角形对应边的高，对应边的中线相等，还有全等三角形的对应线段（对应角的平分线）都相等（2）如图（教材图4-24），已知ABCABC，你如何在ABC中画出与线段DE相对应的线段DE处理方式：首先用直尺和圆规找出D点的对应点D，E点的对应点E，再连接DE活动内容2.做一做一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？处理方式：小组间相互交流，讨论答案如下图所示：变式：沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形 处理方式：小组间相互交流，讨论答案如下图所示：【设计意图】让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质学生找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高五、课堂小结，归纳提升请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体会？1.全等图形和全等三角形的概念： 2.全等图形的性质、全等三角形的性质： 处理方式：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思.【设计意图】通过让学生积极思考，大胆发言，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识. 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励六、课时训练，基础达标 1.如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 第1题图2.已知图中的两个三角形全等，则的度数是( )(A)72 (B)60 (C)58 (D)50第2题图第3题图3.如图，已知ADBACE，B和E为对应顶点，E=40，C=20，则BAD的度数为_.4.如图，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1=_.第5题图第4题图5.如图所示，ABCDEF，DE对应AB.(1)请写出其余对应边和对应角；(2)找出图中相等的角.【设计意图】当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、知能提升，布置作业 必做题：课本 第95页 第2、3题选做题：请你用全等图形设计一幅美丽的图案.【设计意图】学生自由选择完成作业，使不同层次的学生有不同的发展，体现了以人为本的理念板书设计：4.2 图形的全等一、全等图形（1）定义：（2）性质： 二、全等三角形（1）定义：（2）对应边：对应角：（3）性质：三、全等图形的划分；四、作品展示：