七年级数学3.3 解一元一次方程(二)第1课时 教案人教版.doc

3.3 解一元一次方程（二）第1课时去括号（1） 教学内容 课本第96页至第97页 教学目标 1知识与技能 掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程 2过程与方法 经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用 3情感态度与价值观 关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识 重、难点与关键 1重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程 2难点：列方程解决实际问题 3关键：建立等量关系 教具准备 投影仪 教学过程 一、引入新课 我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析： 1本问题的等量关系是什么？ 2如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量 3根据等量关系，列出方程 4怎样解这个方程 思路点拨：本问题的等量关系是： 上半年用电量（度）下半年用电量（度）150000 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程 6x+6（x-2000）=150000 去括号，得 6x+6x-12000=150000 移项，得 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化为1，得 x=13500 因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？ 设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度） 方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案 方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤 二、范例学习 例1解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3） 解法见课本强调去括号时，要注意的事项 三、巩固练习 课本第97页练习，第102页习题33第5题 1解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4 移项，得 4x+6x+x=12-4+9 合并，得 11x=17 系数化为1，得 x= （2）去括号，得3x-24+2x=7-x+1 移项，得3x+2x+x=7+1+24 合并，得 5x=32 系数化为1，得 x=6 思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号 方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号 2解：设甲用x分登山 由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为_米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为_米，相等关系为_ 列方程 10x=15（x-30） 去括号，得10x=15x-450 移项，得10x-15x=-450 合并，得-5x=-450 系数化为1，得x=90 把x=90代入 10x=900 答：甲用90分登山，这座山高为900米 四、课堂小结 本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题 五、作业布置 1课本第102页习题33第1、2、4、6题 2选用课时作业设计第一课时作业设计 一、填空题 1a-（-b+c）=_； 2-（a+b）-（-c-d）=_； 3（a-b）-（-c+d）=_； 4-（a-b）+（-c-d）=_； 5m-（2m-n-p）=_； 6a2+2（a2-3a+1）=_； 7-2（3xy-2x-1）=_ 二、解方程 8（1）-5（x+1）=； （2）2-（1-y）=-2； （3）5-（x-1）=3-3x； （4）3-2（2x+1）=2（x-3）； （5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x） 三、解答题 9甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？ 答案:一、1a+b-c 2-a-b+c+d 3a-b+c-d 4-a+b-c-d 5-m+n+p 63a2-6a+2 7-6xy+4x+2 二、8（1）- （2）-3 （3）- （4） （5）三、9下午3点，15千米设x时追上甲，列方程3（x-10）=5（x-12），x=15，3（15-10）=15