七年级数学3.3 解一元一次方程(二)第1课时 教案人教版.doc

3.3 解一元一次方程（二）第1课时
──去括号（1）
教学内容
课本第96页至第97页．
教学目标
1．知识与技能
掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．
2．过程与方法．
经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
3．情感态度与价值观
关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
重、难点与关键
1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．
2．难点：列方程解决实际问题．
3．关键：建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
你会用方程解这道题吗？
教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：
1．本问题的等量关系是什么？
2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．
3．根据等量关系，列出方程．
4．怎样解这个方程．
思路点拨：本问题的等量关系是：
上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程
6x+6（x-2000）=150000
去括号，得 6x+6x-12000=150000
移项，得 6x+6x=150000+12000
合并同类项，得 12x=162000
系数化为1，得 x=13500
因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．
思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？
设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．
方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．
方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．
二、范例学习
例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．
解法见课本强调去括号时，要注意的事项．
三、巩固练习
课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．
1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4
移项，得 4x+6x+x=12-4+9
合并，得 11x=17
系数化为1，得 x=
（2）去括号，得3x-24+2x=7-x+1
移项，得3x+2x+x=7+1+24
合并，得 5x=32
系数化为1，得 x=6
思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．
2．解：设甲用x分登山．
由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______分登山；甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．
列方程 10x=15（x-30）
去括号，得10x=15x-450
移项，得10x-15x=-450
合并，得-5x=-450
系数化为1，得x=90
把x=90代入 10x=900
答：甲用90分登山，这座山高为900米．
四、课堂小结
本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．
五、作业布置
1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、填空题．
1．a-（-b+c）=_________；
2．-（a+b）-（-c-d）=_________；
3．（a-b）-（-c+d）=_________；
4．-（a-b）+（-c-d）=________；
5．m-（2m-n-p）=___________；
6．a2+2（a2-3a+1）=__________；
7．-2（3xy-2x-1）=_________．
二、解方程．
8．（1）-5（x+1）=； （2）2-（1-y）=-2；
（3）5-（x-1）=3-3x； （4）3-2（2x+1）=2（x-3）；
（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．
三、解答题．
9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？

答案:
一、1．a+b-c 2．-a-b+c+d 3．a-b+c-d 4．-a+b-c-d 5．-m+n+p
6．3a2-6a+2 7．-6xy+4x+2
二、8．（1）- （2）-3 （3）- （4） （5）
三、9．下午3点，15千米．
设x时追上甲，列方程3（x-10）=5（x-12），x=15，3（15-10）=15．