七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.1 不等式的解集教案2（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

8.2.1 解一元一次不等式-不等式的解集
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。
（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。
2、过程与方法：
让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。
3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。
教学重点：不等式的解集。
教学难点：对不等式解集含义的理解。
教学过程：
一、复习提问
1、什么是不等式？
2、什么是不等式的解？
二、探索新知
实验：将如下重量的法码分别放入天平的左边。
请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？
如果砝码重x克，要使x+2>5，即：天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？
通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解。因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为不等式x+2>5的解集。
由实例概括出不等式解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.1所示。
同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2所示。
说明：图8.2.1在表示3的点画空心圆圈，表示不包括这一点，表示大时应往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时应向左拐。
三、巩固练习
P44练习1、2
四、小结
1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？
2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？
不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法
数轴表示法的步骤：（1）找点（2）标心（3）画线
五、作业布置
P49习题8.2 2