九年级数学 全等三角形复习教案.doc

课 题：全等三角形
教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。
教学重点：几何证题中的位置变换方法。
教学过程：
一．知识要点：
全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。
例1已知：在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=900，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，
DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
A
F
B
D
M
C
E

A
C
D
M
B

例2如图，已知：∠BAD=∠CAD，AD⊥BD，M为BC之中点，
求证：DM=（AB-AC）

A
D
P
B
C
A
P
D
C
N
B
E
Q
M
例3已知：BD、CE为角平线，M为ED的中点，MN⊥BC于N，DP⊥AD于P，DQ⊥AE于Q，求证：EP+DQ=2MN。
例4已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，
求证：CD=AD+BC。(方法：①延长DP；②取DE=DA；③作PM∥AD)

A
B
C
M
D
例5 如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。

A
B
F
C
E
D
例6已知，如图正方形ABCD中，
（1）若∠EPF=45°，则EF=BF+DE；
（2）若正方形的边长为1，△CEF的周长为2，求∠EAF。
二.小 结：
2
A
C
B
D
1
三.作 业：
1.如图，已知：AC=AD，BC=BD
求证：∠1=∠2

A
M
N
D
B
C
2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B.AB=CD
C.AM=CN D.AM∥CN

3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
A
B
C
D
F
E
（1）连结___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：

A
D
B
C
E
4.已知：BD、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周长为18cm，求DE的长。

5.已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为 ，连结AB， ，将 沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式。
6.如图，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，
PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F
求证：PE+PF=CD

教后感：