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九年级数学 全等三角形复习教案.doc

1、课 题:全等三角形 教学目标:使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。 教学重点:几何证题中的位置变换方法。 教学过程: 一.知识要点: 全等三角形的判断方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。 例1已知:在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F, DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论。 A F B D M C E A C D M B 例2如图,已知:∠BAD=∠CAD,AD⊥BD,M为BC之中点, 求证:DM=(AB-A

2、C) A D P B C A P D C N B E Q M 例3已知:BD、CE为角平线,M为ED的中点,MN⊥BC于N,DP⊥AD于P,DQ⊥AE于Q,求证:EP+DQ=2MN。 例4已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD, 求证:CD=AD+BC。(方法:①延长DP;②取DE=DA;③作PM∥AD) A B C M D 例5 如图,AB=AC,M为AC之中点,C为AD之中点,求证:BD=2BM。 A B F C E D 例6已知,如图正方形ABCD中, (1)

3、若∠EPF=45°,则EF=BF+DE; (2)若正方形的边长为1,△CEF的周长为2,求∠EAF。 二.小 结: 2 A C B D 1 三.作 业: 1.如图,已知:AC=AD,BC=BD 求证:∠1=∠2 A M N D B C 2.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( ) A. ∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN 3.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=

4、CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。 A B C D F E (1)连结___________ (2)猜想:__________=__________。 (3)证明: A D B C E 4.已知:BD、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线,AD⊥BD,AE⊥CE,求证:(1)DE∥BC,(2)若△ABC的周长为18cm,求DE的长。 5.已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为 ,连结AB, ,将 沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E。 (1)求D点坐标; (2)求经过点A、D的直线的解析式。 6.如图,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点, PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F 求证:PE+PF=CD 教后感:

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