七年级数学下：1.5三角形全等的条件(1)教案浙教版.doc

1.5 三角形全等的条件
一、背景介绍与教学资料
本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换.教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索.全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础.在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式.在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理.

二、教学设计
第1课时
[教学内容分析]
本课时主要掌握三角形全等的“边边边”条件和了解“三角形的稳定性”两个主要内容.
学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法.由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫.
[教学目标]
1．经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性.
2．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理.
4．体会数学在现实生活中的应用.
[教学重点、难点]
重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等.
难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用.
[教学准备]
1．将学生按四人一组进行分组.
2．全班同学制作一批统一规格的三角形红旗.
3．每小组分发三根木条，少许螺栓.
[教学过程]
教 学 设 计
一、创设情境，引出课题.
情景1、为了迎接校运动会，我们班同学制作了一批统一规格的三角红旗（展示学生作品）.
情景2、引导学生回顾三角形全等的知识，并问怎样判断两个三角形全等？（学生在已有的知识基础上可能会回答三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.）
教师对于学生回答给予肯定，并问能否只取一部分条件就可判断两个三角形全等？
教师揭示课题 ：1.5 全等三角形的条件（1）
二、合作学习，探究新知.
1.做一做：
请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.
教师引导学生按照书本的画法进行实践操作.在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较.
设计问题： ①同学们所画的三角形能重合吗？
②它们重合满足几个条件？
（给学生充分时间，进行小组交流、讨论，并归纳出三角形全等判定条件.）
2.说一说：
三角形全等判定条件： 有三边对应相等的两个三角形全等.（简写成“边边边”或“SSS”）
3.练一练：
学生完成课后练习第一题.（同桌之间互相交流，并进一步体会用“SSS”来判定三角形全等.）
4.用一用：
（1）学生做教科书第19页实验，由学生实践操作并感受三角形特殊的性质——稳定性.并要求学生说明三角形为什么会具有稳定性.
（2）教师演示教具四边形框架，使学生体会到四边形不具有稳定性，并进一步提问：有什么办法可使四边形的框架不发生变化呢？（学生动手尝试）
（3）请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性，在生产和生活中的应用.

，

在生产和生活中的应用.

设 计 说 明
由学生感兴趣的话题自然地引入课题，符合学生的认知规律.
选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣.
明确本节课的教学目的.

实施探究式教学模式，让学生主动参与学习活动，通过观察、感受、经历画图过程，让学生在愉悦的情境中主动探索，合作学习，感悟知识的生成、发展、变化，从而初步体验成功的喜悦.

鼓励学生自己进行操作，积累数学活动的经验.

使学生感受到数学来源于实践，又应用于实践.
B
C
D
E
F
三、理清思路，体验转化.
1．例1：教科书第20页.
设计问题：①要说明∠A=∠C，你有什么方法？
（学生可能会回答要说明△ABD与△CDB全等.）
②要说明△ABD≌△CDB还缺什么条件？
学生讨论，请个别学生说出说理过程，教师根据学生回答作出评价，并板书演示分析过程，引导学生观察，予以规范解题步骤.
2．例2：教科书第20页.
按以下步骤讲解：
① 教师引导学生共同完成作图过程.
② 学生讨论并说明该做法的正确性.
③ 在学生讨论的基础上，教师启发学生连结FD、ED，构造两个三角形.
注意：有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线.辅助线通常画成虚线.
3．较量（练习）
教科书第21页，课内练习第2题，看谁做得又快又好.
（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评.）

四、归纳小结，充实结构.
教师提问：这节课你有哪些收获和体会？

五、布置作业.
A
教科书第21-22页的作业题，根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做.
备选例题：
1．（1）如图，AC=DF，BC=EF，
AD=BE，则△ABC与△DEF
全等吗？并说明理由.

问题串的设计层层深入，环环紧扣，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力.
培养学生数学语言表达的能力.

培养学生简单推理能力.

带有竞争性质的练习，使学生在相互竞争中，分享成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质.
通过学生回忆本课所学内容，从知识、技能、教学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握运用知识，教师适时修正、补充、强调重点.

第1题为教科书中练习2配置的.
（2）如图，AB=CD,BF=DE.
AF=CE.那么△ABF与△CDE
全等吗？并说明理由.

2．如图，AB=AC， A
DB=DC，说说
∠B=∠C的理由.
D
B C
备选练习：
1．如图，已知AB=CD，AD=BC， A D
则 ≌
≌ B C
2．如图，已知OA=OB，OC=OD，
AD，BC相交于E，则图中全
等三角形等有（ ）
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
A
B
O
E
D
C
3．依据“SSS”公理，请你不用圆规、量角器，只用直尺（带有刻度）画一个角的平分线，你能画吗？

第2题提供给能力层次较高一点的学生练习.

根据学生差异，设计不同层次作业，以符合不同层次学生的需要，巩固本节课所需掌握的基本技能.
[设计思想]
为探索三角形全等的条件之一“SSS”，改变传统的直接给出结论的教学方式，而是安排学生进行充分的实践探究、合作交流等活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题.