资源描述
合并同类项
知识技能目标
1．巩固对同类项概念的认识；
2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项．
过程性目标
1．联系生活实例，经历探索合并同类项方法的过程；
2．结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化．
情感态度目标
通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想．
重点和难点
重点：合并同类项的概念，合并同类项和求多项式的值；
难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误．
教学过程
一．创设情境
王华与张强一块到华联商厦去买练习本，分别买了５本和２本．如果每本价格为１.２元，两人一共花了多少钱？若每本价格为 x 元，则一共要花多少钱？王华比张强多花了多少钱？
二．探究归纳
1．请学生回答上述问题：
生 若每本价格为１.２元，则两人共花了
５×１.２＋２×１.２＝７×１.２＝８.４元．
若每本 x 元，则一共花了（５x ＋２x ）元．
师 能否把它化简呢？
我们知道，５x 可以看成是 x 的５倍，２x 可以看作是 x 的２倍，所以和为 x 的7倍；也可逆用乘法分配律，得 ５x ＋２x＝(５＋２) x ＝７x ；
同样，５x －２x ＝(５－２) x ＝３x ；
类似可得：－４ab＋３ab＝(－４＋３)ab = － ab ．
2．给出合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
师 它有什么用途呢?
生 可以用来简化多项式.
师 谁能根据自己对上述两式的观察,小结出合并同类项的方法?
3．给出合并同类项法则：
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数保持不变.
师 它的依据是什么呢?
生 依据是加法交换律、结合律和乘法分配律 (可再举例讨论,逐步引导学生能说完整).
三．实践应用
例1 合并下列多项式中的同类项：
师 你认为解决本题,首先要做那件工作呢?
生 首先要找出同类项.
师 是啊！我们在解决合并同类项问题时,首先要找出同类项(可用不同的记号标出)；然后再根据合并同类项法则分别进行合并；最后复查是否还含有同类项.
师 良好的书写习惯,是防止错误的必要措施，特别是初学时,此举犹为重要；另外,从上面第二小题的解答中，你还可发现合并同类项有什么技巧？
生 系数之和为零的同类项应优先合并,结果为零.
练习1. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 ．
练习2.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
．
师问: 是马上把 x 的值代入原式吗？
生答: 应该要先化简(合并同类项),再代入求值.
,
．
师问: 若把x = -3 直接代入原式去计算求值,结果会怎样呢?(与上述方法比较,说明先合并同类项化简的优越性,督促学生养成随时简化多项式的良好习惯.)
练习3. 求下列多项式的值:
练习4. 讨论：把(a + b)和(x - y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1) 4(a + b) + 2(a + b) - 7(a + b );
四．交流反思
师 本节课我们学习了那些内容?
生 什么叫合并同类项；如何合并同类项．
没错，我们要理解合并同类项的含义；掌握合并同类项的方法和依据(一变二不变，即合并同类项以后，要变只会变系数，所含的字母和字母的指数这两部分不变),其实质是同类项的系数相加，转化为有理数的加法；
同时我们还看到了合并同类项的优越性,尤其体现于化简求值题中.
五．检测反馈
1.合并同类项:
2.先合并同类项,再求各多项式的值:
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