七年级数学上册 第二章有理数复习教案 华东师大版.doc

第二章 “有理数”的复习课的教学

一、教学目标
（一、）知识目标：
理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
（二 、）能力目标：
会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。
进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
（三、）德育目标：
养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点
重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程（突出小学与初中数学的不同的地方）
概念的系统化
负数的概念：由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2　。
若一个的立方等于它的本身　，则这个数是0　或1　。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
相反数是它本身的数是＿＿。
绝对值是它本身的数是＿＿。
正整数次幂是它本身的数是＿＿。
不为0　的任何有理数的0次幂是＿＿。
0与任何有理数相乘都得＿＿。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起；
把互为相反数结合在一起；
把同分母分数结合在一起；
把能凑整、凑0　的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：
有理数的绝对值总是什么数？____________
有理数的平方总是什么数？____________
若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝______，b＝______。
若 | a－b |＋| b－3 | ＝0，则____________。
(5 ) | 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是____________。
（6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y =____________。
( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图，
a 0 b
化简a + | a + b | - | b – a | =___________。
（ 8 ）如果 | x – 3 | = 0 ,那么 x =___________。
四、典型示例，科学归纳.
例　1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。
整数集合（ ） 分数集合（ ）
正数集合（ ） 负数集合 （ ）
正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）
例 2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。
例 3、比较大小：a 与2a.
解：当a > 0 时，a < 2a.
当a = 0 时，a = 2a.
当 a < 0 时，a > 2a.
（注：不要错误地只认为a < 2a ）
例 4、计算：
五、强化训练，反馈矫正
填空
（1）______是最小的正整数；______是最大的负整数；______的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是______。
（2）9与- 13的和绝对值是____________。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。
（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21=____________。 （5）-2的倒数相反数是____________。
（6） 绝对值小于2.1的整数是____________。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？＿＿＿＿＿＿
判断正误：
① (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。 ②只有负数的绝对值才等于它的相反数。
③两数平方后，原来较大的数仍较大。 ④若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。
比较下列各组数的大小：
（1）；____________ （2）-（-0.01）和- 10。____________
（3）-π和-3.14；____________ （4）a 和 –a。____________
计算：
(1) (2)

(3)

一、填空题
（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是______ （2）比少____
（3）____ （4）近似数2.58万，精确到____位，有____个有效数字。
（5）a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a），则a-b=____ （6）a，b互为相反数，c与d互为倒数，则2a-3dc+2b=____
（7）若，则a=____，b=____
（8）如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，那么经点表示的数是____
二、选择题
（9）任意整数a，它的平方的个位数字不可能出现在（ ）中。
A．3，4，9，0 B．2，3，7，8 C．4，5，6，7 D．1，5，6，9
（10）下列比较大小的式子中，错误的是____
A．（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）| B．
C． D．0.01>-1000
11）下列说法中正确的个数是____
1．有理数a的倒数是。 2．两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。
3．符号相反的两个数是相反数。 4．任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。
A．1 B．2
C．3 D．4
（12）用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）
A． B．
C． D．
三、计算
（13）
（14）
（15）
（16）
四、解答题
（17）已知有理数a，b在数轴上位置如图所示

请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接
a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2
（18）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）

星期
一
二
三
四
五
六
日
增减量
-5
+7
-3
+4
+9
-8
-25

①本周六生产了多少辆？
②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
③本周平均每天实际生产多少辆？

参考答案
【同步达纲练习】
一、
（1）-3 （2） （3） （4）百位，3
（5）13 （6）-3 （7）0，1 （8）2
二、
（9）B （10）C （11）A （12）C
三、
（13） （14）
（15）原式

（16）原式
四、
（17）
-b<-2<a<0<-a<1<b
（18）①周六生产了241辆
②34辆
周五生产了259辆，周日生产了225辆
产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆
③247辆

六、归纳小结
（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。
（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。
（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。
（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。