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七年级数学上册 第二章有理数复习教案 华东师大版.doc

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第二章 “有理数”的复习课的教学          一、教学目标 (一、)知识目标: 理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 掌握四条法则:有理数的加、减、乘、除法则。 (二 、)能力目标: 会运用三条运算律进行有理数的简便运算。 初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法)的作用。 进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。 (三、)德育目标: 养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。 增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。 二、重、难点 重点是有理数的混合运算,并能熟练地运用它解决简单的应用题。 难点是绝对值的应用。 三、教学过程(突出小学与初中数学的不同的地方) 概念的系统化 负数的概念:由于受小学算术数的影响,容易遗漏负数,因此,准备以下判断题: 若一个数的绝对值等于5,则这个数是5 。 若一个数的倒数等于它的本身,则这个数是1。 若一个数的平方等于4,则这个数是2 。 若一个的立方等于它的本身 ,则这个数是0 或1 。 数“0”的性质:因为0既不是正数,也不是负数,是正数和负数的分界线。给出下面的问题: 相反数是它本身的数是__。 绝对值是它本身的数是__。 正整数次幂是它本身的数是__。 不为0 的任何有理数的0次幂是__。 0与任何有理数相乘都得__。 运算律的应用:正确运用运算律可以使有理数计算简便。 把正、负数结合在一起; 把互为相反数结合在一起; 把同分母分数结合在一起; 把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。 最容易出错的两个重要性质:绝对值和平方,可以提出以下例题: 有理数的绝对值总是什么数?____________ 有理数的平方总是什么数?____________ 若(a-1)2+(b+2)2=0,则a=______,b=______。 若 | a-b |+| b-3 | =0,则____________。 (5 ) | 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是____________。 (6 )已知:| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 则x + y =____________。 ( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图, a 0 b 化简a + | a + b | - | b – a | =___________。 ( 8 )如果 | x – 3 | = 0 ,那么 x =___________。 四、典型示例,科学归纳. 例 1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值,并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等;把各数分别表示在数轴上,并填在相应的集合里。 8、-1/8、-1、-8、-(-1/8)、0。 整数集合( ) 分数集合( ) 正数集合( ) 负数集合 ( ) 正整数集合( ) 有理数集合 ( ) 例 2、指出绝对值小于5的整数,并按从小到大的顺序把它们排列起来。 例 3、比较大小:a 与2a. 解:当a > 0 时,a < 2a. 当a = 0 时,a = 2a. 当 a < 0 时,a > 2a. (注:不要错误地只认为a < 2a ) 例 4、计算: 五、强化训练,反馈矫正 填空 (1)______是最小的正整数;______是最大的负整数;______的绝对值是它的本身;平方后等于它本身的数是______。 (2)9与- 13的和绝对值是____________。(3)数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。 (4)计算(- 1 )20+(-1 )21=____________。 (5)-2的倒数相反数是____________。 (6) 绝对值小于2.1的整数是____________。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少?______ 判断正误: ① (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。 ②只有负数的绝对值才等于它的相反数。 ③两数平方后,原来较大的数仍较大。 ④若2.3 2=5.290,则0.23 2 =0.5229。 比较下列各组数的大小: (1);____________ (2)-(-0.01)和- 10。____________ (3)-π和-3.14;____________ (4)a 和 –a。____________ 计算: (1) (2) (3) 一、填空题 (1)绝对值大于1小于5的数中,最小的奇数是______ (2)比少____ (3)____ (4)近似数2.58万,精确到____位,有____个有效数字。 (5)a=3,|b|=10,且|b-a|=-(b-a),则a-b=____ (6)a,b互为相反数,c与d互为倒数,则2a-3dc+2b=____ (7)若,则a=____,b=____ (8)如图,将A向右移20个单位长度,再向左移15个单位长度,那么经点表示的数是____ 二、选择题 (9)任意整数a,它的平方的个位数字不可能出现在( )中。 A.3,4,9,0 B.2,3,7,8 C.4,5,6,7 D.1,5,6,9 (10)下列比较大小的式子中,错误的是____ A.(-8)×(+3)<|(-8)×(+3)| B. C. D.0.01>-1000 11)下列说法中正确的个数是____ 1.有理数a的倒数是。 2.两个有理数相减,差为正,则被减数大于减数。 3.符号相反的两个数是相反数。 4.任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。 A.1 B.2 C.3 D.4 (12)用四舍五入法得到a的近似数为4.60,则这个数a的范围是( ) A. B. C. D. 三、计算 (13) (14) (15) (16) 四、解答题 (17)已知有理数a,b在数轴上位置如图所示 请将下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列,用“<”连接 a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2 (18)某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数) 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量 -5 +7 -3 +4 +9 -8 -25 ①本周六生产了多少辆? ②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆? ③本周平均每天实际生产多少辆? 参考答案 【同步达纲练习】 一、 (1)-3 (2) (3) (4)百位,3 (5)13 (6)-3 (7)0,1 (8)2 二、 (9)B (10)C (11)A (12)C 三、 (13) (14) (15)原式 (16)原式 四、 (17) -b<-2<a<0<-a<1<b (18)①周六生产了241辆 ②34辆 周五生产了259辆,周日生产了225辆 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 六、归纳小结 (1).有理数是初中代数的基础,概念要明确、系统地掌握。 (2)在运算中做到“一看、二套、三运算”。 (3)同号运算与异号运算要特别仔细,先确定结果的符号,再用绝对值计算。 (4)将减法转化为加法、除法转化为乘法,从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法,它在我们学习数学中有着广泛的应用。
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