七年级数学上册人教版从古老的代数书说起2.doc

从古老的代数书说起
目标预设
一、知识与能力
能利用一元一次方程解决实际问题，知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
二、过程与方法
会实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，通过分析手机的收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程，体会数学的应用价值。
三、情感态度与价值观
通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学系的热情。
重点：会用一元一次方程解决实际问题。
难点：能将实际问转化为数学问题，通过列方程解决问题。
教学准备：
一、教具准备：图片若干
预习建议：书本有关内容
预习导学：
李师傅将A、B两种股票同卖出，其中A种股票卖出价1200元，盈利20%，B种股票也卖了1200元，但亏损了20%，你知道李师傅这两种股票合计是盈还是亏？
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
小明的爸爸新买了一部手机，他从电讯公司了解到现在有两种移动电计费方式：
若有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……，如果其中某三个相邻的数的和为-1701，这三个数各是多少？遇到这种问题，我们如何解决呢？

全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.4元/分
0.60元/分

二、精讲点拨，质疑问难
在这个问题中，如果用全球通每月要月租费50元，但它的通话费为0.4元/分，小于神州行的通话费0.60元/分，但神州行不月收费。
由此我们知道，在刚开始时，由于神州行不收月租费，所以神州行比全球通便宜，但由于神州行的每分钟的通话费大于全球通的通话费，因此我们可以想象，当时间较多时，神州行的通话费一定可以追上全球通的话费。
所以，我们先从两个方面展开讨论。
⑴当一个月内通话为200分和300分时，按两种计费方式各而交费多少元？
当通话200分时，全球通而50+0.40×200=130元
而神话行需0.60×200=120元
⑵对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样的吗？
此时全球通比神州行的费用多
当通话300分钟时，全球通需50+0.40×300=170元
而神话行需0.60×300=180元
此时神州行比全球通的费用多
那么有200～300分钟时，两种计费方式 的收费有一样的可能吗？
此时，我们设累计通话t分钟，则全球通要收费（50+0.40t）元，用神州行要收费0.60t元。如果收费一样，则0.60t=50+0.40t
所以 t=250
由上可知，当一个月内通话250分时，两种计费的方式的收费同样多。因此如果把一个月内累计通话时间不足250分时，那么些选择神州行收费少，如果一个月内累计通话时间超过250分，则选择全球通收费少。

我们首先要了解这列数字的规律，才能找出其中有关的三个数，使它们的和等于-1701，从已知的这列数字观察，发现相邻两数符号正好相反，而后面一数的绝对值正好是前面一数绝对值的3倍。从而可知，在这列数字中，后面一个正好 是前面一数的（-3倍）。
由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为x，那么这第2 个数就是-3x，而这第3 个数字就是
（-3x）×（-3x）=9x
因此，我们可得到方程x-3x+9x=-1701
通过合并得7x=-1701
把系数化为1，得 x=-243
所以-3x=729， 9x=-2187
即这三个数字为-243，729，-2187
在这个问题中，我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数，并利用问题中相等关系列出方程，最后求解。

三、课堂活动，强化训练
例1、有一串数字，2，4，6，8，……，其中有三个相邻数的和为84，求三个数。是否存在这样的相邻三个数，使它们的数字式和为111，求出这三数，若不存在，请说明理由。
（教师分析、学生解答，个别回答）

例2、用76cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16cm，那么长是多少？
（学生思考，独立完成，个别回答）

例3、甲、乙两个鸡场某月（30天）共产蛋18000个，已知甲鸡场这个月每天平均产蛋360个，求乙鸡场这个月每天平均产蛋数。
（小组讨论，代表发言，教师点评）

四、延伸拓展，巩固内化
例4、某城市的中学生发起“希望工程”捐款活动，1中的每个班级平均捐款30元，2中经1 中少6个班，每个班级平均捐款40元，结果两捐款数正好相等，求这两所中学各捐款 多少元？
（教师分析，同学思考，个别回答）

例5、一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数。
（小组讨论，代表发言，，学生点评）

练习1、王教师利用假期带领团员到农村搞社会调查，每张车票是50元，甲车主说乘我的车可以8折优惠；乙车主说乘我的车学生9折，教师不买票，王老师心理计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问王老师一共带了多少名学生？