正切函数的图像与性质(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数的图象与性质,1,一.知识回顾,我们是怎样利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象的?,思考,:类比此方法我们又该如何作正切函数的图象呢?,1.作直角坐标系和单位圆,2.平分单位圆,3.确定横坐标,4.作出正弦线并平移,确定纵坐标.,5.连线,2,二.正切函数图象的画法,课件,1.,回忆正切线的画法,思考,:正切函数是周期函数吗?为什么?,是 ,tan(x+k)=tan x,周期为k,(),最小正周期为,3,4,5,三.正切函数的性质,图,应用,图象关于原点对称,1.定义域:,2.值 域:,3.周期性:,4.奇偶性:,5.单调性:,6.对称中心:,y=tan(x+),课件,6,7,四.图象与性质的应用,解:,即,整体法,1.求定义域,函数y=tan 的定义域是,8,2.求单调区间及对称中心,解:,由,得,由,得,(,整体法,),9,3.比较大小,(1)tan167与tan173;,正切函数单调性,注意:,要将角通过,诱导公式,转化为,同一单调区间,上进行比较.,10,11,4.解不等式,解:由题意可知,由图象可知,满足不等式的x集合为,图,(,图象法,),12,13,小 结：,正切线平移,1.画正切函数的图象,2.正切函数的性质,观察正切函数图象,定义域,值,域,周期性,奇偶性,单调性,3.数学思想：,类比法、换元法、数形结合等,14,作业:,（1）书P80 1,2(附加单调性与对称中心),4,5,（2）白皮P19（舍7，9）,15,