正切函数的图象与性质(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数的图象和性质,1,日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川,飞流直下三千尺,疑是银河落九天,请您欣赏,2,通过预习，谈谈我们这节课的知识框架,畅所欲言：,3,1,、掌握画正切函数图象的方法,2,、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用,我们的目标,4,1,、正切函数,y=tanx,的定义,2,、角,的,正切线,3,、函数的周期定义,4,、,如何作正弦函数 图象呢？,温故而知新：推陈出新,5,正切函数值,y,x,x,O,-1,P,A(1,0),T,tan,=AT,正切线,AT,注意：,三角函数线是,有向线段,！,过点,A,(1,0),作单位圆的切线,设它与,的终边或其反向延长线相交于点,T,.,6,M,x,y,O,P,的终边,A,(1,0),(),T,M,x,y,O,P,的终边,A,(1,0),(),T,M,x,y,O,P,的终边,A,(1,0),(),T,M,x,y,O,P,的终边,A,(1,0),(),T,角,的终边在坐标轴上时，如何？,7,O,1,O,y,x,-1,1,描图：用光滑曲线,将这些正弦线的终点连结起来,A,2,、把,x,轴上,02,的线段,12,等份，得到,12,个点的横坐标,.,1,、把单位圆,12,等分，并放置于直角坐标系中,y,轴的左侧,.,3,、把单位圆周上,12,个点所对的角,x,的正弦线,MP,向右平移，使,M,点与,X,轴上的点,x,重合，即可得到,12,个点,.,如何利用三角函数线画,y=sinx,，,x,0,2,的图象？,y=sin x,xR,x,y,1,-1,8,我当设计师,请你自己设计一个方案,作出正切函数,y=tanx,的图象,9,作法,:,(1),等分：,(2),作正切线,(3),平移,(4),连线,把单位圆右半圆分成,8,等份。,，,，,，,，,，,利用正切线画出函数 ，的图像,:,10,11,正切函数的图象,由无穷多支曲线组成，,由直线 隔开,0,11,根据函数图象,分析正切函数的性质,R,奇函数,在,开区间内都是增函数。,12,(1),正切函数是,整个定义域,上的,增,函数吗？为什么？,(2),正切函数会不会在某一区间内是,减,函数？为什么？,问题：,A,B,在每一个开区间,，内都是增函数。,问题讨论,13,正切函数值无边,图象限于直线间,飞引三个定型点,扶摇直上九重天,14,整体代换思想,在解题中,的应用,学以致用,例题,1,15,整体代换思想还可以应用于求解正切函数的那些性质，你能给大家编写几道题吗？,我来做老师,16,求下列函数的周期,：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,定义法求周期,例题,2,17,18,例题巩固,利用正切函数的单调性比较两个正切值的大小,解题小贴士,利用正切函数单调性比较大小的步骤,:,利用诱导公式将角转到同一单调区间内,通常是化到区间,或 内,.,运用单调性比较大小,.,18,例题,3,比较 与 的大小,.,解：,且 内单调递增，,0,y,x,数形结合思想,在解题中,的应用,19,（,1,）,正切函数的图像,（,2,）,正切函数的性质：,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,单调性：,对称性：,全体实数,R,正切函数是周期函数,，,最小正周期,T=,奇函数，,正切函数在开区间,内都是增函数,。,小结,0,-1,1,x,y,对称中心：无对称轴,20,