【同步练习】《22.docx

华东师范大学出版社 九年级（上册） 畅言教育

《根的判别式》同步练习
一、选择题
１、下列关系x的方程有实数根的是（　）
Ａ、x２-x+１=０　　　　　　　　　　　　Ｂ、、x２+x+１=０　　
Ｃ、（x－１）（x+２）=０　　　　　　Ｄ、、（x－１）２+１=０
２、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（　）
　Ａ、１　　　　Ｂ、０　　　Ｃ、－１　　　Ｄ、－２
３、若一元二次方程x２-３x+m=０有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　）
Ａ、m> B. m< C. m= D. m<-
4、已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）．
A．k≠１ B．k>2 　 C．k<2且k≠1 　　 D．k为一切实数
５、若是三角形ＡＢＣ的三边长，则方程的根的情况是（　）
Ａ、没有实数根　　　　　　　　　　　Ｂ、有两个相等的实数根
Ｃ、有两个不相等的实数根　　　　　　Ｄ、无法确定
二、填空题
１、如果关于x的方程x２-６x+m=０有两个相等的实数根，那么m=　　　　　；
２、若关于x的一元二次方程（Ｋ－１）x２+２x－２=０有两个不相等的实数根，则Ｋ的取值范围是　　　　　　　　　　；
３、已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．
４、不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．
５、已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（ab-2b2）=0的根的情况是________．
6、方程有两个实数根，则Ｋ的取值范围是　　　　　　；
三、解答题
１、不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况。
（１）２x２-７x+３=０　　　　　　（２）９x２-６x+１=０
（３）１２x２-４x+３=０　　　　　（４）x２-（a-b）x-ab=０
2、已知关于x的方程x２+ax+a-２=０
（１）若该方程的一个根为１，求a的值及方程的另一个根。
（２）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
３、已知关于x的一元二次方程（a+c）x２+２bx+(a-c)=０，其中a,b,c分别为△ABC三边的长。
（１）如果x=-１是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（２）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（３）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。

答案
一、选择题
ＣＢＢＡＣ
二、填空题
１、９　　　２、Ｋ>　　　３、Ｐ２＝４q　　　　４、二个不等实根
５、有两个不相等的实数根；　　　　　６、Ｋ<1
三、解答题
１、（１）有两个不相等的实数根；　　　（２）有两个相等的实数根；
（３）没有实数根　　　　　（４）有两个实数根；
２、（１）a＝，两个根为１，；
３、（１）等腰三角形，（２）直角三角形，（３）０，—１
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