七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘方 教学目标：1、理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。2、会进行有理数乘方运算。重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。难点：有理数乘方运算以及符号法则。教学过程：一、创设情景，导入新课 (出示ppt课件)1、棋盘上的学问，计算棋盘上所放谷子的总重量。注:一吨米约30000000粒 2、你吃过兰州拉面吗？计算拉面的根数3、剪纸游戏？结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 张。设原长方形面积为1，剪开五次后每张面积是 .我们把上面的活动过程，抽象为数学知识-有理数乘方二、合作交流，解读探究1、在小学学过222可以简记作，读作 。(-3)(-3)(-3)(-3)记作 ，读作 。(-0.3)(-0.3)(-0.3) 记作 ，读作 。共同点：求几个相同因数的积的运算一般地，几个相同因数a相乘，可记作，即aaaaa。这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。幂结果读作a的n次幂（或a的n次方）。相同因数的个数指数an 底数相同的因数2、加深理解：教师提出问题：（1），各表示什么意义？（2）（2）（2）（2）（2）可以简记作什么？aaaaa可以简写成什么形式？（3）的底数、指数、幂各为多少？（4）你认为乘方与乘法一样吗？3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。三、应用迁移，巩固提高例1：填空幂()10(-3)16 5底数-12 a指数 7 17 1一个数可看作这个数本身的一次方。指数1省略不写。例2：计算(1) (-4)3 (2) (-2)4 (3) (-)3 (4) (-)2你发现什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例3：计算(1) 34 (2) 25 (3) ()4 (4) ()3 (5) ()2 (6) 05你发现什么？正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示-2的4次方是16；-24表示24的相反数是-16. (-2)4 -24(-2)3表示-2的3次方是-8；-23表示23的相反数是-8. (-2)3= -23注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。如：()3与3是不同的。例4 计算：(1) (-4)2(-)2 （2） -23 (-2)2 . 练习：P43第1、2、3题四、总结反思本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有：加、减、乘、除、乘方。正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。五、作业：P45习题1.6A组第1、2题