七年级数学下册 4.4二元一次方程组的应用教案（1） 浙教版.doc

课 题
§4.4 二元一次方程组的应用（1）
课 时
教 学
目 标
知识与技能：掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
过程与方法：使学生学会利用列表、画线段图等辅助手段结合二元一次方程组的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思考┈活动┈交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。
教 学
重、难点
重点：列二元一次方程组解决实际问题。
难点：在实际问题中找等量关系、列方程组。
教 学 程 序 与 策 略
一、创设情境，引发兴趣.
请你当回设计师
竖式无盖纸盒（附展开图） 横式无盖纸盒（附展开图）

（模拟纸板材料）
问题1、如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒.小组合作，动手试一试，看哪个小组又快又不浪费材料.
（模拟纸板材料发给学生）

二、设疑激情，切入课题.
问题2、若用1011张正方形和2024张长方形纸板作侧面和底面，做成如图竖式和横式两种无盖纸盒.你能恰好将纸板用完吗？
1、能用上面动手尝试的方法吗？
2、引导回顾已学的刻画解决实际问题的一个有力的工具…… 一元一次方程.
3、本题有几个未知量？能用列一元一次方程解决吗？
4、提出课题 —— 二元一次方程组的应用（1）
三、探究合作，尝试解决.
1、问题2中所求的未知数有两个，我们一般需要去寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组加以解决.你能采取恰当的方法得出这两个等量关系吗？（给学生提供表格）

x只竖式纸盒
y只横式纸盒
合计
正方形纸板的张数

1011
长方形纸板的张数

2024

2、观察表格得出等量关系列出方程组（学生自主完成）.
3、师生共同完成解题过程（板书）.
教师指出：由于本题的等量关系不很明显，故可通过列表格的形式帮助我们理解和分析问题.
4、问题3、若将问题2中的条件改为：“若用500张正方形和1001张长方形纸板作侧面和底面，做成如图竖式和横式两种无盖纸盒”. 你还能将纸板恰好用完吗？请说明你的理由.（即教材103页中的练习1）
四、归纳提炼，形成系统.
你有想法吗？
在解决问题2、问题3的基础上，引导学生归纳应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： “理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思”.其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；执行计划是指列出方程组求解，得到答案；回顾反思是指检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.
五、深入实际，拓展提高.
1、游泳池中的数学：
游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的游泳帽多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

2、旅行路上的数学：
桐庐大奇山森林公园与富春江七里扬帆相距18km，甲、乙两个徒步旅行者分别从两地出发相向而行，经过时相遇.如果甲比乙先出发时，那么在乙出发后经过时两人相遇.你会用示意图表示数量关系吗？
甲、乙两个旅行者的速度各为多少？
3、书本第103页练习2.
六、交流反思，自主建构.
通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，引导从以下几个方面展开：
1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找出等量关系.
2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.
3、列二元一次方程组的关键是什么？应注意什么？
4、要注重理解问题与回顾反思的重要性.（如问题3）
5、建模的思想与方程的工具性.
七、分层作业，持续发展.
1、P90-91课本作业题A组必做，B组选做。
2、作业本。

教后反思