资源描述
二元一次方程组应用
教学
目标
1．学会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2．通过实践、自主探索、互相交流，培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力。
重点
难点
重点：借助二元一次方程组解决实际问题
难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型
教学 方法
自主、合作、探究
教 学 过 程
明导
确学
目方
标向
小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？
１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；
１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；
１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
自导
主学
学思
习路
有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：
百位数字
十位数字
个位数字
表达式
原数
x
y
100 x + y
新数
y
x
10 y + x
相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数 2．９百位数字＝两位数－３
合作探究导学方法
1．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是18 。
分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么
时刻
十位数字
个位数字
表达式
７：００
x
y
１０x＋y
８：００
y
x
１０y＋x
９：００
８（１０x＋y）
设计意图：练习2是教材上“里程碑上的数”例题的变式，活学活用，强化图表分析法，使学生知识过手。（如果此例改为其它例题，未尝不可，但实践中我们发现，对同一问题的变式运用更有利于学生掌握图表分析法）。
实际效果：本例的解答学生比较得心应手，最重要的是学生基本上都学会了用图表来帮助分析数字问题。
2．选一选
小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6；
Ｂ．1.8，3；
Ｃ．1.6，3.2．
分析：本题间接设未知数更简洁.
解：设上坡x时，下坡y时，据题意得：
6x+12y=4.8 ，
x＋y＝0.5.
解之得 x＝0.2，
y＝0.3.
选Ａ。
展导
示学
交思
流维
列方程 CIN公司第二季度进出口总额是９８０万元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额分别是多少？
分析：设第二季度的进口额为x万元，出口额为y万元：
进口额
出口额
进出口总额
一季度
二季度
x
y
９８０
达导
标学
拓规
展范
现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．
x＋y＝２，
５x－y＝１０.
学生分组进行编题和互评，然后每组请一个同学将本组评选出的编的最好的应用题向全班同学汇报。（评选方法：切合实际、联系生活、有想象力并且正确无误）
总导
结学
提能
升力
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析 求解
问题 方程（组） 解答
抽象 检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，设间接未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．
教
学
反
思
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