七年级数学下册 第7章 一次方程组 7、2二元一次方程组的解法（1）教案（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

7、2二元一次方程组的解法（1）
课题
7、2二元一次方程组的解法（1）
课型
新授课
教学模式

教学方法
讲练结合，自主探究，合作交流
教学目标
知识与能力：通过探索二元一次方程组的解法，经历化二元为一元的过程，体会消元的思想，掌握直接代入法解二元一次方程组。
过程与方法：理解代入消元法的基本思想，体现化未知数为已知数的化归的思想方法。
情感态度价值观：通过合作交流、自主探究，促进良好学习态度的形成，在活动中获得成功的体验，树立自信心。
重 点
用代入法解二元一次方程组
难 点
体会用一个未知数表示另一个未知数进行代入消元
教学程序
教学过程
学生活动
设计意图
温故知新

情境导入
（检查预习作业）

探究新课

巩固练习

巩固练习

拓展训练

知识小结

布置作业
1
4.把下面方程写成用含x的式子表示y的形式： 二、情境导入（检查预习作业）
某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）
同学们列一元一次方程和二元一次方程组，通过对比学生求得二元一次方程
1、什么是二元一次方程?
2、什么是二元一次方程组？
3.什么是二元一次方程组的解？
4.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： 2x－y＝3

某校现有校舍20000㎡，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为㎡）
例1、解方程组 y-x=20000× 30% ①
y=4x ②
解：把方程②代入方程①得
4x-x=6000
x=2000
把x=2000代入方程②得

y=8000
x=2000
y=8000
代入消元法:
把二元一次方程组中的一个方程，用一个未知数表示另一个未知数，通过代入将方程组转化为一元一次方程来解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。

y=2x-1 ①
1、解方程组 5x-3y=7② 时，把①
代入②时得一元一次方程，正确的是（ ）
A.5x-6x-1=7 B.5x-6x+3=7

C.5x-6x-3=7 D.5x-2x+1=7 1、2、解方程组 x=y+3
3x-8y=14

x+y=7 ①
例2、解方程组 3x+y=17②
问题：这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？你能把它化成例1的形式吗？你有几种化法？
归纳：在代入消元时，可选取未知数的系数绝对值是1的方程，将其变形为用一个未知数表示未知数的形式。
合作交流：你从以上的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

思路： 代入消元
二元一次方程组 一元一次方程
转化
思想：消元、转化
步骤：
1、变形 将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
2、代入 将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程
3、求解 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值
4、回代 把这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值
5、写解 写出方程组的解
3x-5y=6
1.解方程组
x+4y=-15

2、阅读下列解答过程，判断是否有错误：
解方程组 2x-y=4①
x-y=1 ②
解：由①得y=2x-4③
把 ③ 代入② 得
x-2x-4=1
x=-5

把x=-5代入②得 y=-14
x=-5
y=-14

1、已知x与y互为相反数，且3x-y=4,那么x= y=

2、已知 x=1 是关于x,y二元一次方程组 y=2
bx+ay = 5
ax+by = 7 的解，则 a= ，b=
这节课你有什么收获？
复习作业

1、教材29页1---4题
2、已知方程组 x+2y=5
4x-3y=4+a 的解使等式
2x+y=1成立，求a值。

预习作业：解方程组
2x-7y=8
3x-8y=10,
这两个方程中未知数的系数的绝对值都不是1，怎么办呢？同学们课后探讨完成。

板书设计
7、2二元一次方程组的解法（1）
一、代入消元法 例题 目标：1、
思路： 2、
思想：
步骤：
教学反思
成功之处：
不足之处：
学生回顾所学知识

预习作业，把课下列的一元一次方程和二元一次方程组进行对比，得出代入法解方程组的方法，学生从中体会到列方程组的好处

学生理解代入消元思想

及时巩固，学以致用

学生在问题的指引下分组讨论完成，并归纳做题技巧，教师精讲。

学生归纳总结，教师补充不足

学生讨论完成

学生从多角度归纳总结，既有知识的总结，又有方法的提炼

学生课后完成

为学习新知开辟道路

从生活实际入手引入课题，体会生活中处处有数学

教师由此引入课题，出示学习目标

演示解答格式、思路，规范学生解题过程

重视知识发生的过程，使学生了解代入消元的依据，体会未知向已知转化的思想

讲练结合方式

问题循序渐进，方法规律不断总结，提高学生解决问题能力

既巩固了代入消元法，又在讨论中归纳出最简便的代入法

从解题程序上规范解方程的行为步骤

从感性认识到理性认识，及时进行知识梳理

使学生对知识的掌握和运用灵活化

进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，，感悟点滴，将知识系统化、条理化。

复习作业分层，针对好中差三类学生

知识的再现 ，再次起到巩固的作用