七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件之sss 苏科版.doc

§11.3探索三角形全等的条件之S.S.S
班级________姓名____________
学习目标
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2. 记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.
3. 了解三角形的稳定性.
教具准备 三根长分别为2cm，3cm，4cm的木棒，胶带
学习重点 理解三边对应相等的两个三角形全等的条件.
自主学习
通过前面的2节课，我们达成一种共识，三角形全等至少需要 个条件，在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，分别是： . 今天我们接着探究已知三边是否可以判断两三角形全等呢？
请同学们用胶带将手中的木棒首尾顺次相接固定为一个三角形，回答下列问题：
1. 你们所做的三角形有什么共同的特征？
2. 这些三角形全等吗？如何验证？
3 你能用一句话总结出这种现象吗？

验证：先阅读这段对话，回答问题：
学生用教师的教具演示：首先选择一根木棒（图中为BC），然后用另外两根木棒的一端分别与第一根木棒的两个端点相接，（如右图）将b、c绕着相接的B、C两点旋转，使另一端重合（图上为A），最后固定.
师：很好。这两位同学是先固定了边a，然后旋转边b、c，从而得到三角形，那么在旋转过程中什么变了，什么没变？
生：b、c与a夹的角度变了，而b、c的长度没变。
师：哦，是c、b的位置变了，但它们的另一个端点到固定点B、C的距离没变。是不是相当于c、b的另一个端点在作“以B、C为圆心，以c、b为半径”的圆弧运动？……
问题：1.我们的作图工具中哪一种工具可以完成这项任务？
2.不摆木棒，你可以画出长度分别为2cm、3cm、4cm的三角形吗？

边边边的判定方法
的两个三角形全等，简称边边边或SSS.
通常写成下面的格式：
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（SSS）

例题讲解：
1. 如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？

1.1.若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.

1.2.若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么∠B与∠E相等吗？为什么？

2.阅读课本P115-116内容
三角形具有 ，四边形具有 . 思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？说说你周围应用三角形稳定性和四边形不稳定性的实际例子.
课堂反馈：
1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

2. 如图①，△ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.
试说明：△ABD≌△ ACD

选一选：
⑴如图①，在上题条件不变的情况下，以下结论不正确的是（ ）
A. △ABD≌△ACD B. ∠B=∠C C. AD是的△ABC的角平分线 D .AD不是△ABC的高

⑵图①变如图②，若使△ABD≌△ACD，只需满足（ ）
A.AB=AC ∠B=∠C B. AB=AC ∠ADB=∠ADC
C.BD=CD ∠BAD=∠CAD D.AB=AC BD=CD

填一填：
如图③，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有 对.

做一做：如图④，AB=AD，BC=DC.试说明 ：∠B=∠D

课外延伸：
1．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？

2．如图，AB＝AD，CB＝CD 说明： AC 平分∠BAD

3. 在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC
（1）试说明△ABC≌△CDA；（2）AD与BC平行吗？请说明你的理由

4.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF ，说明：∠E=∠C

5.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗?为什么?

6.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∠B＝∠C

7.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB