资源描述
有理数
教学目标
知识与技能：
借助生活中的实例理解有理数的意义，会将有理数正确分类.
过程与方法：
感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系.
情感态度与价值观：
乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力.
教学重难点
重点:有理数包括哪些数.
难点:有理数的分类及其分类的标准.
教学过程
活动1:创设情境，复习引入
设计意图:通过问题的引入，复习旧知识，让学生感受数的分类方法.
通过前一节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？
学生回答即可，教师在黑板上写.
师:我们将这三位同学所说的数做一下分类.
我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应该为哪两类？
学生讨论交流.
活动2:明确概念，探究分类
设计意图:通过对有理数的分类，让学生感受分类思想、体验数的分类方法.
正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
师:上面的分类标准是什么？还可以怎样分类？
学生讨论交流，师生共同归纳.
活动3:练习巩固
设计意图:通过对数的分类的体验，进一步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则.
教师出示问题:
1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌交流验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合圈内:
-18，，3.141 61，0，200，1，-，-0.142 857，95%.
通过学生的独立思考，完成题目解答，加深学生对各类数的认识，能准确地识别出每个数的特征.每名同学都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后由下一个同学补充.
活动4:课堂小结
1.学生小组内交流本堂课的学习收获、感受.
2.每一小组推选一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复.
3.教师点评.
活动5:课堂作业
教材第13页练习.
【板书设计】
活动1:创设情境，复习引入
活动2:明确概念，探究分类
有理数
有理数
活动3:练习巩固
活动4:课堂小结
活动5:课堂作业
【备课资料】
负数的出现
早在两千多年以前，我国就了解了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则，那时候还没有纸，计算时用一些小竹棍摆出各种数字，例如378摆成||| ，6 708摆成⊥ ，等等，这些小竹棍叫做“算筹”.人们在生活中经常遇到各种具有相反意义的量.比如在记账时会有余有亏;在计算粮仓存粮数时，有进粮食，出粮食，为了方便，就考虑用具有相反意义的数——正负数来记它们.把余钱记为正，亏钱记为负，进粮食记为正，出粮食记为负等等.
我国三国时期魏国学者刘徽，在建立正负数方面有重大贡献.
刘徽首先给出了正负数的定义.他说:“今两算得失相反，要令正负义各之.”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，以正数和负数来区分它们.
刘徽第一次给出了区分正负数的方法，他说:“正算赤、负算黑，否则以邪正为异.”意思是说:用红色的棍摆出的数表示正数，黑色的棍摆出的数来表示负数，也可以用斜摆的棍来表示负数，用正摆的棍表示正数.用不同颜色的数来表示正负数的习惯一直保留到现在，现在一般用红色数表示亏钱，表示负数;报纸上有时登载某某国家经济出现“赤字”，表示这个国家支出大于收入，财政上亏了钱.
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