中考数学 专题复习 动态问题教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

动态型问题
教学目标
1.让学生掌握动态型问题中的运动变化的全过程，认清变化过程中的不同阶段，以静制动，把动态问题转化成静态问题来解决。
2.通过对动态型问题的复习，进一步理解分类讨论、数形结合、方程、转化等数学思想方法.
教学重点
掌握“化动为静”的一般步骤，画出不同阶段的草图，借助数形结合解决问题。
教学难点
认清运动的全过程进行分类讨论并画出图形。
教学过程
一、热身训练，初步感悟
1．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长是8，P是AB上的一个动点，
则_____≤OP≤_____．
2如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为是

第3题
第2题
第1题

3．如图，点A、B分别在轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持AB=4不变，点Q为AB的中点，已知点P的坐标为(4，3)，连结PQ，则PQ长的最小值是 ．

二、讲练结合、师生互动
例1 已知：平行四边形ABCD中，AB=7 cm，BC=4 cm，∠A=30°，点P从点A沿射线AB边向点B运动，速度为1cm/s，若设运动时间为t（s），连接PC。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

备用图

备用图 备用图

（3）点P从A向B运动，速度为1cm/s，Q从B向C再返回B，速度为2cm/s，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，是否存在t，使得△PBQ为等腰三角形？

备用图 备用图

例2 如图，圆O的直径DE=12cm ，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm ，圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0时，圆 O在△ABC的左侧，OC=8cm .
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与圆O相切？
（2）相切时，求圆与△ABC重叠部分的面积.

课堂练习：
1、如图，已知：抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C.
（1）点A坐标为_________；点B坐标为_________；点C坐标为_________；
（2）若P点在轴上从点A向点B运动，同时Q点在线段BC上从点B向点C运动，速度都为每秒1个单位，设运动时间为秒（）.当为何值时，△BPQ为直角三角形？

（3）过点C作CD∥轴，交抛物线于点D，E为抛物线上的一个动点，F为抛物线对称轴上的一个动点，若以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标；
（4）M为抛物线上的一个动点，N为轴上的一个动点，若以B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标；