浙江省杭州市萧山九中2012届高三上学期期中考试数学(文)试题.doc

萧山九中2011学年第一学期期中联考试题卷
学科：高三数学（文）满分：150分 考试时间：120分钟
考生须知：1、本卷共4页；
2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；
3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个结论中，只有一个结论是符合要求的。
1、已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2、命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是 （ ）
A．若=0或=0,则=0 B．若，则或
C．若且,则 D．若或则
3、 的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4、对于定义域为的任何奇函数，都有 （ ）
A． B.
C． D.
5、已知等比数列中，公比，且，，则= （ ）
A.2 B.3 C.6 D.3或6
6、函数的零点所在的大致范围是 （ ）
A．（1,2） B．（e，+） C．（，1）和（3,4） D．（2,3）
7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）；
B．先向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）
C．先将图上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位；
D．先将图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位；
8、设，则的最大值是 （ ）
A． B． C． D．2
9、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（ ）
A． f（0）＋f（2）<2f（1） B. f（0）＋f（2）£2f（1）
C. f（0）＋f（2）>2f（1） D. f（0）＋f（2）³2f（1）
10、函数，正实数满足且。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：① ②
③ ④ 中有可能成立的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题共100分）
二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
11、已知函数 。
12、已知，则 。
13、已知点在所给不等式组 表示的平面区域内，则的最大值
为 。
14、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 。
15、在数列{an}中,a1=1,a2=2,且则= 。
16、的内角A．B．C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且，则__________。
17、给出四个命题：
①若函数y＝f(2x-1)为偶函数，则y＝f(2x)的图象关于x＝对称；
②函数与都是奇函数；
③函数的图象关于点对称；
④函数是周期函数，且周期为2;
⑤△ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则.
其中所有正确的序号是 ．
三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18、（本小题14分）已知函数 .
（1）求的最小正周期。
（2）若，求的最大值和最小值。

19、（本小题14分）已知数列为等差数列，且
求数列的通项公式及前n项和为Sn。

20、（本小题14分）已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，且不等式
a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R。若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围。

22、（本小题15分）已知函数，函数
上单调递增，在上单调递减，当且仅当时，
（1）求函数的解析式
（2）若与函数的图像有3个公共点，求的取值范围。

高三数学（文）试卷参考答案

19．解:设等差数列的公差为d.
由即d=1.
所以即
20.解：(1)p：x1和x2是x2－mx－2＝0的两根，
所以
由命题p是假命题，命题q是真命题，所以a∈（，6）．
21、(1) 由奇函数可得, --- 2分
x > 0时，由 ①
以及 ② --- 4分
可得到, , 只有, ∴; --- 2分
(2) , --- 2分
则由(是正整数),
可得所求证结论. --- 4分
22. （1）

（2）数形结合