1、3.2平行线分线段成比例1.理解并掌握平行线等分线段定理.（重点）2.掌握平行线分线段成比例定理的推论.（重点，难点）一、情境导入梯子是我们生活中常见的工具，观察如图所示的梯子简图，仔细观察每一级梯子.你能从中发现那些熟悉的数学规律？二、合作探究探究点一：平行线等分线段定理 如图，l1l2l3，若ABBC，则DE.解析：l1l2l3，ABBC，由平行线等分线段定理知DEEF，故填EF.方法总结：本题利用平行线等分线段定理求解，要注意是截同一直线上的两线段相等.探究点二：平行线分线段成比例的概念【类型一】利用平行线分线段成比例进行判断 如图，ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.
2、解析：ABCDEF，由平行线分线段成比例知，故选A.方法总结：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例，解题时要注意线段的对应.【类型二】平行线分线段成比例的运用 如图所示，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则（）A.ACDE12B.BCDE23C.BCDE8D.BCDE6解析：由平行线分线段成比例定理，l1l2l3，.AB3，DE4，EF2，BCDEABEF6，故选D.方法总结：本题考查平行线分线段成比例定理的基本运用.探究点三：平行线分线段成比例定理的推论【类型一】平行线分线段成比例定理的推论的运用 如图所示，在
3、ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，已知AE1，AC5，AB6，则AD的长是（）A.1B.1.2C.2D.2.5解析：DEBC，又AE1，AC5，AB6，AD1.2.故选B.方法总结：本题涉及比例的基本性质及平行线分线段成比例的推论，解题时要注意线段间比例的对应.【类型二】平行线分线段成比例定理的推论在实际生活中的运用 如图所示的是一块三角形梨园，梨园的一边BC靠近河边，A处建有恒温保鲜库，把这块梨园按人口分给三户人家，这三户人家的人口分别为2人，3人，5人，要求都能利用河水浇地，并且保证不经过其他家的梨园把梨运往公用恒温保鲜库储存，你将如何分配？解：按以下方法进行分割：过B点作射线BD；在射线BD上依次截取线段BE，EF，FG，使BEEFFG235；连接CG，过点E，F分别作CG的平行线交BC于P，Q；连接AP，AQ.三户人家分别分得三角形地块ABP，APQ，AQC.方法总结：将线段按比例分割问题，常利用平行线分线段成比例的推论，作一条射线并按比例在射线上依次截取线段，最后作平行线，将线段分割.三、板书设计本课时的教学是在上一课时的基础上进行的适当延伸，在开展新的教学内容并引入新的知识点之前，应该引导学生进行回顾反思，巩固基础.自主探究过程中鼓励学生自己动手应用新的知识，更好地吸收所学知识.
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