九年级数学上册 3.1.1 比例的基本性质教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

3.1　比例线段
3.1.1　比例的基本性质

1.理解比例的定义并能熟练运用.
2.掌握比例的基本性质.（重点，难点）

一、情境导入
数学来源于生活，数学中很多定理都可以用生活中的常识来解释.例如配制糖水的问题，通过确定糖和水的比例来确保配制糖水的浓度.

试着举出更多利用比例的生活实例.
二、合作探究
探究点一：比例的基本性质
已知＝，那么下列式子成立的是（　　）
A.3x＝2y B.xy＝6
C.＝ D.＝
解析：根据比例的基本性质可知3y＝2x，所以可得＝，＝即得A、C项错误，B项“xy＝6”无法由“＝”变化得到，故选D.
　　方法总结：本题考查的知识点为比例的基本性质，解题时从基本性质出发进行变化.
探究点二：比例基本性质的拓展
【类型一】根据给定条件，求简单比值
若＝，求的值.
解析：根据比例的基本性质，将比例式变为等积式，然后化简，变形得出答案.
解：∵＝，∴3（3m－n）＝n，∴9m－3n＝n，9m＝4n，∴＝.
　　方法总结：解题时首先运用比例的基本性质对已知条件进行转化，化简，最后再利用比例的基本性质求比值.
【类型二】根据给定条件，求复杂比值
已知＝＝…＝＝3，且b＋a＋f…＋n≠0，求的值.
解析：把比例式化为等积式，可得a＝3b，c＝3d，…，m＝3n代入即可求解.
解：∵＝＝＝…＝＝3，∴a＝3b，c＝3d，e＝3f，…，m＝3n，又∵b＋d＋f＋…＋n≠0，∴＝＝＝3.
　　方法总结：本题考查比例的等比性质，需要用到等值替换的解题思想，在解答此类题目时，要充分运用题设条件，将复杂问题简单化求解.

三、板书设计
比例

在教学过程中，通过情景导入引导学生进入一个全新的数学情景，学生经过自主探究，发现事物间存在的规律，在激发学生学习兴趣的同时，适时引入新的知识，类比学习.本课时注重对学生创新思维的培养.