七年级数学上册3.3解一元一次方程教案5人教版.doc

解一元一次方程（第4课时）

教学目的：　　
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。毛
重点、难点
1、 重点：弄清应用题题意列出方程。
2、 难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新授。
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。
　等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。)
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：
1．题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3．等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400
如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科书上的列表法分析
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
第l题：可引导学生画线图分析
等量关系是：AC十CB＝400
若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再
由等量关系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小结
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。毛
五、作业

6．2一元一次方程的解法(四)
（综合运用1）
教学目标
1加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；
2培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力
教学重点和难点
解一元一次方程的步骤
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么叫一元一次方程?其最简形式是什么?
2．什么叫移项?移项时需注意什么?
3．(投影)下列方程的解法对不对?若不对，错在哪里?怎样改正?
(1)解方程2x+1=4x+1
解： 2x+4x=0，
6x=0，
所以 x=0
(2)解方程
解： x+1=3x-1-1，
2x=3，
所以 x=
(3)解方程
解： 4x+2-x+1=12
3x=9，
所以 x=3
(分别让三名学生分别解答本题，其他学生评判，并补充，以求得正确地解答)
然后，教师应指出：一元一次方程的解法基本学习完了，现在对任何形式的一元一次方程都会解了解一元一次方程的指导思想就是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式为了更迅速地解一元一次方程，下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤
二、师生共同讨论，归纳出解一元一次方程的一般步骤
例1  解方程
(学生口述，教师板书)
解：去分母，得6(x+3)=225x-10(x-7)，
去括号，得6x+18=225x-10x+70，
移项，得 6x-225x+10x=70-18，
合并同类项，得-65x=52，
系数化1，得x=-8
例2 解方程-3=0
(本题请一名学生在黑板上板演，其余学生做在本上)(x=-)
结合上面学生解答的例题，教师应首先让几名学生总结解一元一次方程的步骤；然后教师指出总结的不足之处，并结合投影，给以正确的叙述
三、课堂练习：
解下列方程：
1．； 2.
3.3x+48=012x=56+09x+0=58； 4.5x+6=28-4x-243=6x-516+12x=0；
5.；6.。
(这组练习题的作用在于巩固并加深学生对一元一次方程解法步骤的理解及运用教学时，可选好、中、差的学生分别在黑板上板演，发动学生改错、评议，以起到一题多用
四、师生共同小结
首先，应让学生思考以下问题，并回答：
1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的?
2.它的解法的主要思路是什么?
3.它的解法的主要步骤是什么?
结合学生的回答，教师应指出：
解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式其解法可分为两大步：一步是化为ax=b的形式，再一步是解方程ax=b
在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误
五、作业
解下列方程：
1.17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 2.5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)；
3.3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22； 4.3｛2x-1-［3(2x-1)+3］｝=5；
5.3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)； 6.
7.； 8.3-
思考题
a为何值时，方程a(5x-1)-(3-x)=6a有一个根是-1?
课堂教学设计说明
在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解这里化归的具体方法是去分母、去括号、移项、合并同类项等这样处理，可使学生在解题时思路明确，有章可循。毛