资源描述
2.2 整式的加减(1)
第一课时
三维目标
一、知识与技能
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．
（2）能先合并同类项化简后求值．
二、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．
三、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．
2．难点：多字母同类项的合并．
3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．
教具准备
投影仪．
四、 教学过程，新课引入
有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
我们来看本章引言中的问题（2）．
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，
即100t+252t
1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？
五、新授
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2=______；
100×（-2）+252×（-2）=________．
100×2+252×2=（100+252）×2=352×2
100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）
我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，100t+252t=（100+252）×t=352t．
事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t
2．填空:
（1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；
（3）3ab24ab2=（ ）ab2．
观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
六、巩固练习
课本第66页，练习第1、2、3题．
七、课堂小结
1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．
2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
八、作业布置
1．课本第71页习题2．2第1、7、10题．
九、板书设计：
2.2 整式的加减(1)
第一课时
1．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
