2520的秘密.doc

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数学趣味游戏：2520的秘密
学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字，翻译出来原来是一个数字——2520。以后的研究引起了数学家的浓厚兴趣，原来古埃及人很早就知道了2520这个数的特性，它是2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个自然数的最小公倍数。
我们可以试一试：2520÷7=360。
对其他八个除数，都可以不用具体计算就说明它们确实可以整除2520的，你能说明理由吗?
下面是一些判别某数能否被2、3、4、5、6、8、9、10整除的方法，可以看到2520能被各数整除。
(1)个位数字是偶数的能被2整除。
(2)各位数字之和是3的倍数的数能被3整除。2+5+2+0=9，是3的倍数。所以2520能被3整除。
(3)十位与个位数字连成的数是4的整倍数的数能被4整除。考察2520，20能被4整除。所以2520能被4整除。
(4)个位数字是0或5的数能被5整除。
(5)能分别被2与3整除的数必能被6整除。
(6)百位与十位数字连成的数，加上个位数字之半，能被4整除的数必能被8整除。分析2520，52+0×1/2=52能被4整除。因此2520能被8整除。
(7)各位数字之和是9倍数的数能被9整除。2+5+2+0=9。所以2520能被9整除。
(8)个位数字为0的数能被10整除。于是我们不用具体计算，知道2520能被2、3、4、5、6、8、9、10整除。