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第31届WMO融合创新讨论大会复赛五年级试卷.docx

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1. 测评期间,不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共 120 分,选择题为单选,每小题 5 分,共 80 分;解答题每小题 10 分, 共 40 分。 线 3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时,本卷、答题卡及草稿纸会被收回。 4. 若计算结果是分数,请化至最简。 五年级 (满分 120 分 ,时间 90 分钟) 一、选择题(每小题 5 分,共 80 分) 1. 计算:11 + 2 2 +3 + 4 5 + 5 6 =( )。  这个长方体的高是( )。 第 31 届 WMO 融合创新讨论大会 须知: 6. 用一些棱长是 1 的小正方体码放成一个立体图形, 从上向下看这个立体图形,如图 1,从正面看这个立体图形,如图 2,在这个立体图形的表面积最大时,将这些小正方体重新码放成一个底面积为 3 的长方体,则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新的两位数,新数与原数的差恰好是 5 的倍数,那么这个差最大是( )。 A.65 B.55 C.50 D.45 8. 有三张分别写有两位数的卡片,三张都是 10~19 中的数,并且所写的数都不同。若将这三张卡片洗牌后随机发给欧欧、小泉、小美三人各一张,并要求他们记下所分到的数,重复上述程序若干次后,分别累计个人所得数字之和,其中欧欧共得 130,小泉共得 135,小美共得 142。那么这三张卡片随机发了( )次。 A.11 B.10 C.9 D.8 订 A. 14 3 7 7 7 B. 17 4 7 7 7 C. 17 3 7  D. 21 9. 小泉和小美正在玩游戏。他们可以轮流从一堆棋子中拿走 1、2、3、4 或 5 枚棋子,谁拿走最后一枚或多枚棋子,谁就赢了比赛。在游戏的某一节点上,棋堆里还剩 10 枚棋子,此时轮到小泉拿走棋子。小泉要想确保自己获胜,应该给小美留下( )枚棋子。 2. 有两个微信公众号分别每 3 天、4 天更新一次。某月 1 日两个微信公众号同时更新后,这个 月(30 日)内,这两个微信公众号还会同步更新( )次。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 欧欧和他的朋友们用小立方体搭建了年份数“2024”,如图所 示。他们把整个搭建的结构的表面涂上颜色,那么有( )个小立方体恰好有 4 个面都被涂上了颜色。 装 A. 60 B. 56 C. 55 D. 54 4. 电动车的发展已经成为了当今社会的一个热点话题,而电池作为电动车的重要组成部分, 其性能和安全性显得尤为重要,因此质量检测部门对电池质检非常严格。某次质检人员对同一 批次的 10 个电池进行抽样检测,已知这 10 个电池中有 1 个是次品(不合格),那么质检人员在这 10 个电池中随机抽取 2 个电池,抽到次品电池的概率为( )。 A.9 B.8 C.7 D.6 10. 如图是一个长方体的展开图(单位:厘米),此长方体 的所有棱长之和是( )厘米。 A.96 B.100 C.104 D.108 11. 算式 123×456-345 被 11 除,所得余数为( )。 A.8 B.6 C.3 D.1 12. 两个自然数的和是 180,而它们的倒数之和是 ,则这两个自然数中较小数是( )。 A.30 B.80 C.120 D.150 A. 1 B. 45 1 C. 2 1 D. 28 13. 处在上游的 A 码头与处在下游的 B 码头相距 24 千米。甲船与乙船分别从 A 码头与 B 码头同时出发向下游行驶,8 小时后甲船追上乙船。又行驶 1 小时,甲船上有一救生圈掉入江中, 10 分钟后甲船上的人发现后便立即掉转船头,追上救生圈时恰好又与乙船相遇。那么,乙船 姓名 年级 学校 测评编号 5. 已知一个五位数6a7b8 能被 11 整除,那么 a+b 的值是( )。 A.3 B.6 C.10 D.12 的静水速度为( )千米/时。 A.6 B.9 C.10 D.12 14. 将分子、分母奇偶性不同的分数按规律写成一列: 1 , 2 2 3 5 ,…那么这列分数中第 2025 个分数是( )。 6 , 1 , 3 , 2 4 4 5 , 4 , 1 , 3 , 5 6 6 (2)图 2 是一个棱柱的展开图,棱柱的两个底面都是正六边形,它所有棱的总长是( ) cm。(5 分) A. 87 B. 89 88 C. 89 87 D. 90  19. 龙博士将 4 张纸条发给黑白团队 4 个成员,每个人只能看到自己手上的纸条。这 4 张纸条 15. 在 5×5 的方格图中放黑白围棋子,每个方格内可以放 1~2 枚围棋子 黑棋子只能放黑格子里,白棋子只能放白格子里,要求每列的白棋子数量 相同,每行的黑棋子数量也相同,那么一共有( )种不同的放棋子方法。(棋盘不可旋转、翻转)。 A.510 B.527 C.545 D.562 16. 在 1,2,3,…,2024 中最多可选出( )个数,使选出的数中任意两个的和都不能被 3 整除。 A.677 B.676 C.675 D.674 二、解答题(每小题 10 分,共 40 分) 17. 奥斑马是自行车运动爱好者,周末经常去训练 场进行训练。训练路线由三部分组成,从起点到全  里有 3 张写着一个相同的两位数 ab ,还有 1 张纸条什么都没写。4 个成员依次发言,并约定: 拿到写有数的纸条的人一定说真话,拿到空白纸条的人可以选择说真话或者假话,但是不能说 自己不知真假的话。 欧欧:“这个两位数减 4 后与 24 的最大公因数是 2。” 小美:“这个两位数加 4 后与 24 的最大公因数也是 2。” 小泉:“这个两位数的两个数字之和与 24 的最大公因数是 6。” 奥斑马:“这个两位数与 24 的最大公因数是 6。 (1) 拿到空白纸条的人是( );(5 分) A. 欧欧 B. 小美 C. 小泉 D. 奥斑马 程的 1 4 处是上坡,从 1 4 3 处到全程的 7 处是下坡,其 (2) ab 代表的两位数是( )。(5 分) 20. 光线总是沿着直线方向前进,而当光线遇到平面镜就会以 90 度反射,改变前进方向。如 余的是平地。 请问: (1) 下坡路比上坡路( );(5 分) A.长 B.短 (2) 奥斑马从起点出发,骑行了全程的 后停在原地休息,然后又继续向终点方向骑行了全程的 。这时他处于( )训练路线。(上坡、下坡、平地)(5 分) 18. 由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体。如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体就叫棱锥。如果有两个面互相平行,其 余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫 棱柱。 (1)图 1 是一个棱锥的展开图,周长是 68cm。这个棱锥的底面最大面积是( )cm2;(5 分) 图所示,双面镜子按 45°放置,红线表示光线沿箭头方向射入时,光线的传播路径。 (1) 图 1 中的光线从箭头方向射入,它将从字母( )的位置反射出来;(5 分) (2) 幽灵之家是一间长方形的房子,房子里的六个位置(四个角上和两个长边中点处)各有 一个大烟囱。幽灵在幽灵之家里沿直线飞行,飞行方向与墙壁成 45°角,碰到墙壁后会改变飞行方向继续飞行,如同光线碰到平面镜的反射。直到幽灵飞到烟囱就可以飞出幽灵之家。图 2 是一个长 180 米,宽 110 米的幽灵之家,幽灵从烟囱 D 进入,从烟囱字母( )处飞出幽灵之家。(5 分)
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