1、第23章 一元二次方程一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程;(x2)(x3)5;,其中是一元二次方程的有 ( )A1个 B2个 C3 D4个2若一元二次方程有一根为,则有 ( )A B C D3已知方程,则此方程 ( )A无实数根 B两根之和为 C两根之积为2 D有一根为4方程的根的情况是 ( )A有两个不相等的有理根 B有两个相等的有理根C有两个相等的无理根 D有两个不相等的无理根5. 若x1,x2是方程的两个根,则的值是 ( )A6 B4 C3 D6.如果代数式x2-7x的值为-6,那么代数式x2-3x+5的值为 ( )A.3 B.23 C.3或23 D不能确定7.把方程化成的形式
2、得 ( )A B C D8以3和2为根的一元二次方程是 ( )A B C D 9已知a、b、c是ABC三条边的长,那么方程的根的情况为 ( )A没有实数根 B有两个不相等的正实数根C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根10某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A BC D二、填空题(每小题2分,共20分)1一个一元二次方程,使它的两个根是2、10则这个一元二次方程是_2化为一元二次方程的二次项系数是_一次项系数是_常数项是_3已知方程的判别式的值是16,则m_4如果关于x的一元二次方程(m-2)x2+3
3、x+m2-4=0有一个解是0,则m的值是_5如果互为相反数,则x的值为_6若方程.y=(x+2)2-1,当x=_时,y的值为87关于x的方程是一元二次方程则a的值是_8当k_时,方程(k2-4)x2+(k-3)x+5=0不是关于x的一元二次方程9已知5和2分别是方程的两个根,则mn的值是_10若,则以a、b为根的一元二次方程是_三、解方程(每小题3分,共18分)(1)3(x5)22(5x). (2)(x3)22;(3)(配方法) (4)2x24x12+8x(公式法.)(5)(因式分解法) (6)四、解答题(第17小题每个5分,第8小题7分,共42分)1已知两个连续奇数的积是255,求这两个奇数
4、.2如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方米,求截去正方形的边长。3已知方程的两根平方和是34,求m的值4.甲、乙两地间铁路长400千米,为了适应两地经济发展的需要,现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米,因此,火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时,求火车原来的速度。5设、是方程的两个实数根,求的值6已知a、b、c为ABC的三边,试判断方程x22(a+b)x+c2=0的根的情况。7下面是某同学的作业本中,对“已知关于x的方程,判别这个方程的根的情况。”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答解:,40,原方程有两个不相等的实数根8王平将100元压岁钱存入银行,一年到期后取出,并将其中的50元捐献给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本息共63元.求第一次存款时的年利率.