九年级数学上册 第23章 一元二次方程综合试题(无答案) 华东师大版 课件.doc

第23章 一元二次方程1 a,b,c,是 ABC的三边长，且关于x的方程b(-1)-2ax+c(+1)=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形。2 关于x的方程+mx+m+8是一个完全平方式，求m的值。3 已知三角形ABC中，AB=AC=m,BC=n,求证：关于x的方程4-8mx+=0一定有两个不相等的实根。4 已知，a.b.c.是三角形的三边，方程 有两个相等实根。求证：三角形是正三角形。5 已知，-2px+3=0的一根是2，求另一根及p的值。6 已知，关于x的方程有相等实根，求的值7 已知ab,且满足-3a+1=0,-3b+1=0求的值。8 已知，关于x的方程+3xm=0的两个实根的平方和是11，求证关于x的方程（k-3）+kmx-+6m4=0有实根。10.已知关于x的方程-2（m-2）x+=0，问：是否存在实数m使方程的两根的平方和等于56，若存在，求出m，若不存在，说明理由。11. 已知一元二次方程（m+1）+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，且这两个根不互为相反数，求m的取值范围当m在取值范围内取最小偶数时，方程的两根为和,求的值。12. 已知关于x的方程m(2m1)x+m-2=0(m0)求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是和,且（3）（3）=5m,求m的值。13关于x的一元二次方程(5k+1)+ 2=0,是否存在负数k，使方程两实数根的倒数和等于4？如果存在，求出k,如果不存在，说明理由。14已知关于x的方程+(2m+3)x+1=0的两个实数根的和为，而关于x的另一个方程+2(a+m)x+2a-+6m4=0有大于0而小于5的实数根，求整数a的值。15ABC中，a,b,c,分别是A,B.C的对边，且c=5,若关于x的方程（5+b）+2ax+（5-b）=0有两个相等的实数根，又方程2-(10sinA)x+5sinA=0的两个实根的平方和是6，求ABC的面积。16如图，梯形ABCD中ADBC,AD=AB,8=13 ， 梯形的高是AE= ,且 +=，求B的度数。设M为对角线AC上的一点，DM的延长线与BC相交与一点F，当=时，求 CF，DF 。 （16） （28）17.关于x的方程4+（8m+1）x+4=0有两个不相等的实数根，若所给方程的两实数根的倒数和不小于-2，求m的取值范围m为何值时，方程的两根之比为1：4。18. 已知，实数x,y,z,满足x+y=2,xy=+1,求x+y+z的值19已知，ABC中，a,b,c,为三边，a,b是（c+4）x+4c+8=0的两根，判断ABC的形状， 若5a=3c,求a,b,c,的长20已知，是方程（3m-5）x6=0的两个实数根，且=，求m的值。21.m为何值时，一元二次方程2(m+3) +4mx+3m6=0的两根，且满足=。22+5x+3=0的两根为，求（2+3）（+7+6）的值求+的值。23关于x的方程x-2mx-3+8m-4=0求证，方程一定有两个实数根，若以方程的两根为边长的等腰三角形的周长是，求m的值。24已知，关于x的方程（m-2）x=0,求证，无论m取什么值，方程总有两个不等实根，若这个方程的两实根是和，且满足=+2，求m的值及和。25. 已知，关于x的方程-(+3)x+(+2)=0, 无论m取何值，方程总有两正根 ，若这个方程的两实根是和，且满足+=，求m的值。26已知，关于x的方程-12x+k=0的两根之差为2，求这个方程的两根及k的值。27已知，（p是实数），求证：方程必有两不等实根，设，为方程的两根，且，若-，-是+qx+2=0的两根，求实数q的值。28如图，ABC中，A=90，AB=6,BC=10,点P从点A开始，沿AC边向点C匀速移动,Q从点A开始沿AB向B在沿BC向C匀速移动，若P,Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C，如果P,Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动，到某一时刻同时停止移动，当点Q移到BC边上（Q不与C重合）求以tanQCA, tanQPA为根的一元二次方程如果P,Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动，到某一时刻同时停止移动，当=时，求PA的长。29锐角ABC中，AB=AC，A使方程-sinA x+sinA-=0有两个相等的实数根，判断ABC的形状，设D为BC上的一点，且DEAB于E, ,AC于F,若DE ,Df的长为m,N,且3m=4n和m+ n=25,求AB的长。30已知和是关于x的一元二次方程2-2mx+-8m+14=0的两个实数根，且-=0，求x的值。31直角ABC的三边a,b,c,均满足方程-mx+=0.求ABC的面积。32. 已知方程+kx+2k-4=0的两个实数根和，且（-）=25，如果关于x的另一个方程+kx=0的两个根都在和之间，求k的值。33. 关于x的方程两实数根的平方和比两根积大7，求m的值。34.m为何值时，一元二次方程2(m+3)+4mx+3m-6=0的两根是和，且=。35. 关于x的方程-2mx-3+8m-4=0-(1) 求证：方程一定有两个实数根(2) 若以方程的两根为边长的等腰三角形的周长为，求m的值。36. 关于x的方程+(m-2)x+m-3=0. 求证：方程一定有两个不相等的实根；和为方程的两根，且满足2+=m+1,求m的值37. 关于x的一元二次方程4+（8m+1）x+4=0有两个不相等的实根，若所给方程的两实数根的倒数和不小于-2，求m的取值范围 m为何值时,方程的两根之比为1：4？ 39.关于x的方程=-1的根大于0，求a的取值范围。40.关于x的方程+=2x会产生增根，求m的值。41.RtABC中，C=90，a,b是-5x+3=0的两个根，则RtABC的斜边上的中线长为多少？43. 已知和是关于x的一元二次方程2-2mx+-8m+14=0的两个实数根，且-=0，求x的值。44. 直角ABC的三边a,b,c,均满足方程-mx+=0.求ABC的面积。45. 已知关于x的一元二次方程，求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。46. 已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求的值