九年级数学上册 第23章 一元二次方程小结 华东师大版 课件.doc

第23章 一元二次方程
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．已知关于x的方程的一个根是1，则k＝
2．一元二次方程的一个根是0，则m＝
3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为
4．某电子计算机厂今年1月生产计算机1200台，3月份上升到2700台，如果每月增长率不变，求每月增长率是多少？解：设每月增长率为x，依题意得方程 （不解）。
5．某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件100元，若商品按零售价的80%降价销售，仍可获利20%（相对于进货价），则a＝ 元
6．我国将从2000年到2010年实施天然林保护工程，全面保护天然林，遏制生态恶化。目前我国长江、黄河中上游现有森林面积9.17亿亩，森林覆盖率仅有17.5%，规划到2010年在长江、黄河 上游新造森林1.94亿亩，那时这一地区的森林覆盖率将达到 （精确到0.1%）。
7．已知方程有两个相等的实数根，则m＝
8．方程的根是
9．若m，n是方程的两个实数根，则的值是
10．已知方程的一个根为x1＝2，另一个根为 ，k＝

二、选择题（每小题3分，共30分）
11．已知实数x，y满足，则＝（ ）
A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2或1
12．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且m≠1 D．m为任意数
13．已知，则代数式的值是（ ）
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
14．下列说法正确的是（ ）
A．一元二次方程的一般形式是
B．一元二次方程的根是
C．方程的解是x＝1
D．方程的根有三个
15．方程的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝1，x2＝－2
16．一元二次方程有一根为零的条件是（ ）
A．b2－4ac＝0 B．b＝0 C．c＝0 D．c≠0
17．方程的根是（ ）
A．6，1 B．2，3 C． D．
18．某食品连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是（ ）
A． B． C． D．
19．用一张80cm长，宽为60 cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为x cm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）
A． B．
C． D．
20．若关于x的一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1=0 有解，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

三、解答题（共60分）
21．（10分）解方程：
（1） （2）

（3） （4）

（5）解关于x的方程

22．（8分）方程

23．（8分）当k是什么整数时，方程有两个相等的正整数根？

24．（10分）阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在右边写出正确解答。
已知：m是关于x的方程的一个根，求m的值。
解：把x＝m代入原方程，
化简得：m3＝m，两边同除以m，得
m2＝1，m＝1
把m＝1代入原方程检验可知m＝1符合题意，
答：m的值是1。

25．（12分）如图所示，△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s
的速度移动，点Q从B 点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。（1）如果P，Q分
别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm2?（2）如果P，Q分别从A，
B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，
经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6 cm2?

26．（12分）某中学有一块长为a m，宽为b m的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2 m的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪。
（1）如图所示，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）；
（2）已知a：b＝2：1，并且4块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长与
宽各为多少米？
（3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地
作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别
与所在草坪的对角线平行，）并且其中有两个花圃的面积之差为13 m2；
条件②:整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形。
请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积。

答案：

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