九年级数学上册 第23章 一元二次方程测试题2 华东师大版 课件.doc

第23章 一元二次方程
一.填空题(本大题12小题，每小题3分,共36分，把答案填上题目的横线上)
1. 方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是___________________.
2. (04.浙江温州)方程(x-1)(x+2)(x-3)=0的根是____________.
3. 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2.则x2+bx+c分解因式的结果为________________.
4. 为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为___________.
5. 已知关于x方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为___________.
6. (05.山西太原)不解方程，判别2y2-8y+5=0的根的情况是___________.
7. (04.山东烟台)若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值_____________.
8. 已知一元二次方程x2+3x+1=0的两个根为x1.x2 ，那么(1+ x1)(1+x2)的值为______________。
9. (04.辽宁)已知2+是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是_________________.
10. (05.山西太原)某地区开展“科技下乡”活动，三年来，接受冬瓜培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率为x，根据题意列出方程是__________________.
11. (06.江苏南京)写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1_____________________________________.
12. (04.广东)已知实数a,b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,则=________.
二.选择题(本大题共12小题，每小题3分,共36分，在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求)
13.(04.河南实验区)已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是( )
A.0 B.2 C.0，2 D.0，-2
14.方程(x2-3)2-5(3-x)+2=0,如果设x2-3=y,那么原方程可变为( )
A.y2-5y+2=0 B. y2+5y-2=0 C. y2-5y-2=0 D. y2+5y+2=0
15.(04,山西)不解方程，判别方程2x2+3x-4=0的根情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
16.(04.乐山)一元二次方程x2+6x-7=0与x2-x-3=0的所有根的和为( )
A.-4 B.-5 C.4 D. 5
17.若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为( )
A.4 B.-4 C. D. -
18.设方程x2+x-2=0的两个根为,那么(-1) (-1)的值为( )
A.-4 B.-2 C.0 D.2
19.(04.宁波)已知关于x的元二次方程x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数是( )
A.2 B.-1 C.0 D.1
20.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为( )
A.-4或2 B.-2或0 C.2或-3 D.3或-2
21.已知三角形两边长为2和9，第三边的长是二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
22.某商场进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动衣服所得的钱与买进这批运动衣所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的钱数，则这批运动衣有( )
A.10件 B.90件 C.110件 D.150件
23.(04.山西临汾)已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两相实数根的平方和为7，那么m的值是( )
A.5 B.-1 C.5或-1 D.-5或1
24.甲乙两同学分别解同一道地、一元二次方程甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数项看错了，解得两根为1+和1-，
则原方程是( )
A.x2+2x-6=0 B. x2-2x+6=0 C. x2+2x+6=0 D. x2-2x-6=0
三.解答题(本大题6小题共78分，解答应写出必要的计算过程、推理步骤和文字说明)
25.(20分)解下列方程：
(1)(3x-1)2=4(2x+3)2 (2)2x2-x-2=0(用配方法解)

(3) (3x-2)(x+5)+7=0 (4)(x+1)(2x+1)=(x+1)(2-3x)

26.(8分)当k为何值时，关于x的方程是一元二次方程？并求方程的解

27.(8分)(04.苏州)已知关于x一元二次方程ax2+x-a=0(a≠0)
(1)求证：对于任意非零实数a ,该方程恒有两个异号的实数根；

(2)设x1 ，x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4,求a的值。

28.(10分)(04.沈阳)阅读下列解题过程：
题目：已知方程x2+3x+1=0的两个根为，求的值.
解：因为b2-4ac=32-4×1×1=5>0,所以α≠β (1)
，得α+β=-3，α·β=1 (2)
所以= (3)
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程.

29.(10分)某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg;经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

30.(10分)课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130m2的花圃，打算一面利用长15m的仓库墙面，三面利用长为33m的旧围栏，求花圃的长与宽.

31.(12分)某开发公司生产的960件新产品需要在精加工之后才能投入市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品 ，公司需付给甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
(1) 甲、乙两工厂每天各能加工多少件产品.

(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两家同时合作完成，在加工过程中公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又能省钱的加工方案,并说明理由.

(卷 四)
一.1. 3,-2; 2. 1,2,-2; 3.(x-1)(x-2); 4.; 5.2; 6.有两个不相等的实数根. 7.±2; 8.-1; 9.1; 10.20+20(1+x)+20(1+x)2=95 ;11.略；12. 1；
二.13.C；14.D；15.B；16.B；17.A；18.C；19.D；20.A；21.D；
22.C；23.C；24.D
三.25.(1)x1=-7.x2=;(2)x= (3).x=; (4) ,-1
26.3 ; x=; 27.(1)△=4a2+1>0 且x1x2=-1<0;所以方程有两个异号实数根;(2)
28.(1)不正确，第(3)步错误，正确过程是：△=5>0，所以α≠β.由一元二次方程的根与系数的关系得α+β=-3<0，所以α<0，β<0，所以
29.每千克应涨5元
30.花圃的长为13m，宽为10m.
31.(1)设甲工厂每天加工 x件产品，则有
，解得x1=16,x2=-24(舍去)
当x=16时，8+x=24，所以甲，乙两工厂每天各能加工16件和24件。
(2)甲工厂单独加工完成这批零件所需时间为60(天)
所需费用为80×60+5×60=51000(元)
乙工厂单独加工完成这批零件所需时间40(天)
所需费用为120×40+5×40=5000(元)
它们合作所需时间天数为24天。
所需费用搂24×(80+120)+24×5=4920(元)
因甲乙两家工厂合作所用时间和费用都最少，所以选择甲、乙两家工厂合作加工完成这批产品比较合适。