小学数学2011版本小学四年级三角形边的关系-(2).doc

《三角形边的关系》教学设计
贺兰二小 林玲
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第62页例4。
教学目标：
1. 在操作活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。
2. 积极参与探究活动、经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
3. 渗透建模思想，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成 三角形，并能灵活实际应用生活。
教学过程:
(一)再现三角形模型——强化对三角形的认识
1.谈话导入，视频激趣。
师：马上开斋节就到了，大家在这5天的假期里有什么安排呢？
师：今天有两位同学也要出去游玩，我们一起去看看。（播放视频：导入）
要想搭帐篷，先要选棍子，我们地方太小了，老师用这样一条线段代替一根棍子，谁来搭一搭这个三角形的架子呢？
请生上台演示，问：三角形怎么围？
（三条线段的端点相连）
（二）拆解三角形模型——制造冲突，引发思考
1.拆解
师：每人桌上都有两条线段。
你能用两条线段直接围成三角形吗？想想办法。
2. 讨论
（把其中一根剪成2段）变成三条线段了，就能围成三角形吗？
（板书：不能 ？ 能）

（三）重组三角形模型——探究三角形边的关系
师：老师调查一下，围成的举手，围不成的举手，看来咱们的猜测还是比较准确的。
1.操作实验，明确三条线段能否都能围成三角形
师：我发现了一个特别奇怪的现象，我给有些人准备了这样两条线段是吧？（展示一长一短）但是就是没人剪这条短的，为什么？（演示）
为了好叙述，咱们把它们分别叫做第一边，第二边和第三边。
请生答，发现：（两边之和小于第三边不能围成三角形）
思考：剪短的一定围不成三角形吗？（板：图，两边之和＜第三边 ×）
看来咱们同学对于如何剪都是动了脑筋的，不是随意剪得。尽管有失败的，但是失败也是一种收获。谁来展示一下？
请生先演示两边之和与第三边相等的情况。
你有什么结论吗？（通过动手，动脑，发现。）
（两边之和等于第三边围不成三角形）
思考：选一条边怎样剪都围不成三角形吗？（板：图，两边之和＝第三边 ×）
谁来展示围成的作品？
请生先演示两边之和大于第三边的情况。
你有什么结论吗？
（两边之和大于第三边能围成三角形）（板：图，两边之和＞第三边 √）
质疑：剪长的一定能围成三角形吗？
请生展示。你发现了什么？
为什么两边之和大于第三边在这行不通了？
那么刚才得到的结论完美吗？怎么改？
任意（随便）两边之和大于第三边能围成三角形。
这就是三角形边的关系。（板书课题）
3.数形结合，继续探究三边关系
所以呀，三角形可不是这么好制作的，你们现在有办法帮他们去选择搭三角形的棍子吗？我们一起去看看。（播放视频：选棍子）
请生分析如何选，为什么？（播放讲解和提问）
（四） 运用三角形边的关系，解决问题
1.出示题，想想原因。（点到直线的距离例题）
2. 姚明的腿长1.3米，有人说姚明一步可以走2.6米，可能吗？
3. 一个三角形只剩下6㎝和8㎝两条边，孙悟空来了，抽出金箍棒作第三条边，金箍棒有可能是多长呢？
生通过思考可能算出：8+6=14（厘米）所以第三边只要比14小就行。
生：可以取1-14
生2：可以取3-13
为什么1、2不能取？你是如何一下子确定13？（两边之和＞第三边)
看来左边应该还有一个限制条件，第三边还要比一个数大？
发现：任意两边之差小于第三边
所以：两边之和＞第三边＞两边之差
这道题的金箍棒长度应该比8+6小，比8-6大，取多少呢？（13～3）
这节课我们不断的实践，质疑，完善，足以说明一句话：真理诞生于一百个问号之后。希望同学们多思考，多观察，下课。

板书： 三角形边的关系
不能 ？ 能
展示作品
两边之和＜第三边 ×
两边之和=第三边 ×
两边之和＞第三边 √ \ 三角形任意两边之和大于第三边
两边之差小于第三边