平面直角坐标系的复习.docx

平面直角坐标系复习课教案
一、复习目的：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐 标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
二、情感目标及价值观：
敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
三、复习重点：利用本节知识解决各类问题。
四、复习难点：1、特殊点的坐标求法。 2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
五、复习内容与过程
本章知识要点分类及其运用：
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意______的点不属于任何象限
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
（1）、由点找坐标：
方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
（2）、由坐标找点：
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
如何找A点的坐标？ 如何找点B( 3，-2 )表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负 半轴上
在原点
巩固练习1：由坐标找象限。
（1）、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（2）、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　
（3）、若 点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限；
（4）、若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.。
巩固练习2：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ；
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ；
（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）、第一、三象限夹角平分线上的点：横 纵坐标 ； 第二、四象限夹角平分线上的点：横 纵坐标 。
（2）、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与 y轴平行（或与x轴 垂直）的直线上的点： 坐标都相同。
中考链接1：（象限角平分线上的点）
（1）、已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；
（2）、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
中考链接2：（与坐标轴平行的直线上的点）
（1）、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
（2）、已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 。
4. 特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：
（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。
（2）关于y轴对称的点：纵坐标 、横坐标 。
（3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 .
5、点到坐标轴的距离：
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 。
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 。
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为