算术平方根教案-(2).docx

算术平方根
一、教材分析
重点：经历算术平方根概念的探索过程，会求算术平方根．
难点：明白算术平方根的意义，会用符号表示算术平方根
教法：情景引入、小组合作
学法：自主探究、小组合作学习
教具：多媒体课件
二、三维目标
知识与能力：1、会用符号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2．能体会算术平方根与平方运算的联系，会根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.
过程与方法：通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数算术平方根特点的探究，体验化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力
情感态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
三、教学过程
（一）复习旧知
1、乘方的含义
2、练习

（二）、创设情境
1、我们要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？
实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即

显然，括号里应是±5，但－5不符题意。
∴方桌面的边长应是5厘米。
2、身边的小事。
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
1
3
4
6
0.5

已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
像正数32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. …
像正数52=25, 那么正数5叫做25的算术平方根;
正数102=100, 那么正数10叫做100的算术平方根;
（三）、新知
定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记作 ，读作根号a。
例如：3的算术平方根是
规定：0的算术平方根等于0，即0=0

活动1、：
小组互动：两个成员一组，一个同学报一个数，另一个同学求这个数的算术平方根并写出来，再互换.

例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900； （2）1；（3） 4964
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,
即 900=30 ;
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即1=1
(3)因为 782=4964 ,所以 4964的算术平方根是78 ,

即 4964=78

活动2：
小组讨论：算数平方根等于它本身的数有哪些？

课堂检测：
A组
1.100的算术平方根是 ; 2.的意义是 ____ ，其结果是 ;
3.一个正方形的面积为5,则它的边长为______.
4.求下列各数的算术平方根 ①64； ②；

B组
若有意义，则m的取值范围是_______.

活动3：
小组讨论：算术平方根的性质

练习：
① 正数的算术平方根是____ ， 0的算术平方根是____
② 算术平方根是它本身的数是_____
③ （－4）2的算术平方根是___-
④ 214的算术平方根是_____
练习2：
1、 16的算术平方根等于____
2、 16 的值是____
3、 的值等于____

(四)小结：
1．谈谈你的收获……
2、学习小结

（五）作业：
课本47页，复习巩固1题、2题