3.5算术平方根与平方根教案.doc

课题
算术平方根与平方根
课型
复习课
教学
目标
具体
要求
1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。
2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。
教学
重点
难点
1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。
2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
教学
方法
归纳总结与练习相结合
学习方法
自主学习法
教学
工具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、复习导入
教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。
1.平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，表示为±，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，即±±3.
2.算数平方根： 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0. 9的算术平方根只有一个是3.即.
3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.
4.算数平方根的性质：非负数（正数和0）才有算术平方根，负数没有算术平方根. 即用式子表示为(a≥0)一定为非负数
二、归纳总结
平方根与算术平方根的区别与联系
1、联系：
(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.
(3)0的平方根，算术平方根都是0.
2、区别：
(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。
三、课堂检测
1．的平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．± D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就是它的本身
C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根
3．下列各式正确的是（ ）
A．= B．=2 C．=0.05 D．－=－（－7）=7
4.下列说法正确的是（ ）
A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根
5．下列各式无意义的是（ ）
A．－ B． C． D．
6．3－2的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．6
7．（－23）2的平方根是（ ）
A．±8 B．8 C．－8 D．不存在
8．使有意义的x的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非正数
9．一个自然数的算术平方根是n，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（ ）
A.n+1 B.n2+1 C. D.+1
10．若x2=2,则x的准确值是多少? 如何表示?请填写下列各空：
（1）∵42=16，∴16的算术平方根是 ，用符号表示出来为 ；
（2）∵，∴的算术平方根是 ；用符号表示出来为 ；
（3）∵( )2=6，∴6的算术平方根是 .
11．若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.
12．的平方根是____________，（）2的算术平方根是____________．
13．y=+2，则x=__________，y=__________．
14．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．
15．252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________．
16．若+|b－3|=0，则a+b－5=____________．
17．若4x2=9，则x=____________．
18．的算术平方根为_________.的平方根是____________
19． (－)2的算术平方根为_____.
20．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
(1)(7.1)2； (2)(－3.5)2； (4)2.
四、课堂小结
同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？
这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。
五、课后作业
必做：报纸第6期第二版的1-11题
选做：报纸第6期第二版的12题
学生回答教师提问的问题
学生归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系
学生口算后抢答
在练习本上动笔计算
找学生说说这节课都学习了什么，学会了什么？
板
书
设
计
平方根与算术平方根的区别与联系
1、联系：
(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.
(3)0的平方根，算术平方根都是0.
2、区别：
(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。
教
学
反
思