内蒙古包头市及平中学2014年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

内蒙古包头市和平中学2014年八年级下学期期末考试数学试卷
题号[来源:Zxxk.Com]
一[来源:Zxxk.Com]
二[来源:Zxxk.Com]
三[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z+xx+k.Com]
总分
18
19
20
21
22
23
得分

得分
评卷人
一、选择题（每题3分，共30分）

1.如果a＞b，则下列不等式不成立的是 （ ）
A.a-3＞b-3 B.-3a＞-3b C. D.-a＜-b
2.下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形。则以下结论正确的是 （ ）
A.只有命题①正确 B.只有命题②正确
C.命题①、②都正确 D. 命题①、②都不正确
3.若是完全平方式，则的值是 （ ）
A.-6 B.-2 C.6或-6 D.6或-2
4.把长度为4m的铝线材料从黄金分割点切断后，其中较短一段的长度是 （ ）
A. B. C. D.
5.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为 （ ）
A. B. C. D.
6.数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是 （ ）
A.2 B. C.10 D.
7.化简的结果是 （ ）
A. B. C. D.
图1
8.如图1，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么
∠1+∠2+∠3=（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°

9.在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：①；②；③∠A=∠A′；④
∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）组
A.1 B.2 C.3 D.4
图2
10.如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于O，
S△DOE=12㎝2，则S△ABD等于 （ ）
A.24㎝2 B.36㎝2 C.48㎝2 D.72㎝2

得分
评卷人
二、填空题（每小题4分，共28分）

11. 分解因式3a2b+6ab2=________________.
12. 等腰三角形一个外角为80°，则这个等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 度.
13.如果某商品降价后的售价为a元，那么该商品的原价为 元.
14.如图3，直线经过A（3,1）和B(6,0)两点，则不等式组的解集为 .
15. 如图4，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件： .
图3 图4

16. 在太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为 m.
17.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，那么最多有 件玩具.
得分
评卷人
三、解答题（共42分）

18.（本题6分）
≥
解不等式组：

19.(本题5分)
分解因式：

20.（本题5分）
计算： ·

21.（本题7分）
某市教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分（如图5所示）.
视力
频数/人
频率
4.0~4.2
15
0.05
4.3~4.5
45
0.15
4.6~4.8
105
0.35
4.9~5.1
a
0.25
5.2~5.4
60
b
图5
请根据图表信息解答下列问题：
（1）求表中a,b的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该市5600名初中毕业生视力正常的有多少人？

22.（本题9分）
图6
如图6，已知：AD⊥BC，EG⊥BC，∠1＝∠E，
求证：AD为∠BAC的平分线.

23.（本题10分）
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买橡皮300块以上（不包括300块），可以按批发价付款；购买300块以下（包括300块）只能按零售价付款.李明来该店购买橡皮，如果给学校八年级学生每人购买1块，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60块，那么可以按批发价付款，同样需用120元.
（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6块与按零售价购买5块的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
C
B
A
C
C
D
二、填空题（每小题4分，共28分）
11、3ab(a+2b) 12、50 13、 14、3＜x＜6
15、∠C=∠DBE，∠EBA=∠A，∠EBC+∠C=180°，任选其一
16、21.6 17、25
三、计算题（本题共6个大题，共42分）
18、解：解不等式①，得………………2分
解不等式②，得≥4………………4分
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图：
-1 0 1 2 3 4 5 6

所以，原不等式组的解集是≥4……………6分

19、解：原式=(a2+4)2-(4a)2 ……………………………1分
=(a2+4+4a)(a2+4-4a) ……………………3分
=(a+2)2(a-2)2 ……………………………5分

20、解：原式=[]·…………2分
=·
=…………………4分
= =2m+8…………………5分
（注：其它解法参照给分）
21、解：（1）这次调查的人数是15÷0.05=300，………1分
表中a=300×0.25=75……………2分
b=60÷300=0.2………………4分
将频数分布直方图补充完整如下图………5分

（2）5600×（0.25+0.2）=2520(人)，
所以，估计该市初中毕业生视力正常的有2520人. ………7分

22、证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）…2分
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角角相等）…4分
∠3=∠E（两直线平行，同位角相等）……6分
又∵∠1=∠E（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）………………………8分
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）………9分

23、解：设这个学校八年级有x名学生，根据题意，得
≤300
…………2分
解这个不等式组，得≤300…………………3分
所以，240人＜这个学校八年级的学生总数≤300人……………4分
（2）设这个学校八年级有x名学生
根据题意，得：
……………7分
解这个方程，得 ………………8分
经检验，是所列方程的根……………9分
所以，这个学校八年级有300名学生. …………10分