解一元一次不等式(3).docx

《一元一次不等式》教学设计(3)

教学目标:掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等
教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：
（1）、不等式的基本性质有哪些？
（2）、什么是一元一次方程？并举出两个例子。
（3）、解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、大屏幕出示学习目标，检验学生预习
（1）能说出一元一次不等式的定义。
（2）会解一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。　
二、指导自学，小组合作 
请同学们根据导学案进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
导学案如下：
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x-2.5≥15（2）x≤8.75（3）x＜4（4）5+3x＞240
归纳：什么叫做一元一次不等式？
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：2x-1 ＜ 4x+13、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4（5x+3）≤ x-3(1-2x)
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流课本练习。
学生易出错的问题和注意的事项：
（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
（2）对于例1，让学生说明不等式2x-1 ＜ 4x+13的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
（3）不等式两边同时除以（－2）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2，学生到黑板上板演。
（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
四、当堂训练，巩固练习题目
1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）2x+1>3（2）2-x<1（3）2(x+1)<3x(4)3(x+2) ≥4(x-1)+7