知识点059三角形的边、角、高、中线、角平分线2007.doc

一、选择题
1. （2007广西柳州，8，3分）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=　 　度．

考点：角平分线的定义。
专题：计算题。
分析：根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．
解答：解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣30°=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠AOD=75°．
故答案为75°．
点评：此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．
2. （2007广东中山，5,3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A、三条中线的交点 B、三条高的交点
C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点
考点：角平分线的性质。
分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．
解答：解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，
所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．
故选D．
点评：该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
二、填空题
1. （2007福建莆田，10，3分）将一长方形的纸片按如图方式折叠，为折痕，则 度．
A
B
C
D
E

F

（第10题图）

考点：翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质。
分析：根据折叠的性质得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．
由平角的定义求解．
解答：解：观察图，容易得到∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE．
则∠A′BC+∠DBE′=90°，即∠CBD=90°．
点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，由题意得，∠A′BC=∠ABC，∠DBE′=∠DBE，是解题的关键．
2. （2007四川资阳，7，3分）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=　195．

考点：三角形的面积。
专题：操作型。
分析：根据高的比等于面积比推理出△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，则△A1B1B的面积是是△A1BC面积的3倍…，以此类推，得出△A2B2C2的面积．
解答：解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，
因而若过点B，A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，
因而面积的比是1：3，则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍，
设△ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，
同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，
则△A1B1B的面积是6a，
同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a，
△A1B1C1的面积是19a，
即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍，
同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，
即△A1B1C1的面积是19，△A2B2C2的面积192，
依此类推，△A2B2C2的面积是S5=195=2476099．

点评：正确判断相邻的两个三角形面积之间的关系是解决本题的关键，本题的难度较大．
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
三、解答题
1.
2.
3.
4.
5.

中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢
做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：[phone]