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第11讲 巧用列举法解题
巧点睛——方法与技巧
用列举法解题时需要掌握以下三点：
（1） 列举时应注意依次序，有条理地列举，不能杂乱无章地罗列；
（2） 根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；
（3） 排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围
例题精讲
A级基础点睛
【例1】 欣怡从家里到学校有两条路可走，从学校到少年宫有4条路可走，明明从家经过学校到少年宫共有几种走法？
尝试： 收获：

做一做1 从甲地到乙地，有2条直达铁路；从乙地到丙地，有3条直达公路。问从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法？

【例2】 用5，6，7三张数字卡片可以排出哪几个没有重复数字的三位数？
尝试： 收获：

做一做2用4，9，6三个数，可以组成多少个没有重复数字的三位数?

【例3】 某副食品商店现存有5千克重的糖果10箱，2千克重的糖果4箱，1千克重的糖果6箱。一位顾客要买十千克糖果，为了携带方便要求不开箱。问怎么给这位顾客发货？有多少种发货方法？
尝试： 收获：

做一做3某人到银行取现金183元，营业员抽屉里只有50元的钞票4张，十元的钞票3张，5元的钞票2张，2元的钞票1张，1元的钞票6张。问有多少种付法？
B级 培优导航
【例4】 有1克，2克，4克，8克的砝码各一只，用他们每称一次得一个重量，求一共可以称出多少种不同的重量？
尝试： 收获：

做一做4 有1克、2克、4克、8克、12克的砝码各一只，用它们每称一次得一个重量，求一共可以称出多少种不同重量？

【例5】 两个自然数的积是96，它们的和是22.问这两个自然数分别是多少。
尝试： 收获：

做一做5 两个自然数的积是98，它们的和是21.求这两个自然数分别是多少。

【例6】 从1~9这9个数中，每次取2个数字，这2个数的和必须大于10.问能有多
少种不同的取法？
尝试： 收获：

做一做6 从1，2，…，100这100个数中，每次取两个数，使其和大于100，问一共有多少种不同的取法？

C级 挑战自我
【例7】 有一批分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11cm的细木条，它们的数
量足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11cm，你能围成多少个不同的三角形。
做一做7 已知五条线段的长分别长是3，5，7，9，11，如果每次以其中三条线段为边可以组成三角形，那么最多可以组成多少个不同的三角形？

家庭作业：
1、 有一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字是个位上数字的平方，这个三位数是多少？

2、 有欣怡、林枫、云楷、铭宇、小雨五个人进行象棋比赛，每两个人之间都要进行过一场比赛，总共要赛多少场？

3、 小雨订阅ABC三种杂志，每人最多订阅两种，最少订阅一种，总共有多少种订阅方法？

4、 马拉松长跑比赛中有100名运动员，分别给他们1﹏100的号码布，号码布上有数字7的运动员有多少名？

5、 两个人见面都要握一次手，照这样规定，问6人见面共互握几次手？

6、 已知三个自然数的积等于12，这三个自然数分别是？

7、 把分别写上5、6、7、8的四张卡片，排成一个三位数使它是5的倍数，请把所有的三位数写出来。

8、用分别写有2、3、4的三张卡片，能排成多少个不同的三位偶数？写出这些数来。