高二物理物体的碰撞(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.4 碰 撞,1,生活中的各种碰撞现象,汽车碰撞实验,儿童乐园碰碰车,水上电动碰碰船,2,一、碰撞的特点,1,、相互作用时间极短。,、相互作用力极大，即内力远大于外力，所以,遵循动量守恒定律,。,思考：,碰撞有什么特点呢？,3,碰撞过程相互作用力很大，内力远大于外力，所以遵从动量守恒定律。那么，两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗？,思考与讨论,4,如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰撞情况。,演 示,5,、弹性碰撞研究:,V,1,V,2,=0,光滑,6,若m,1,=m,2,，可得v,1,=0，v,2,=v,1,，相当于 两球交换速度,若 m,2,m,1,，则v,1,=-v,1,，v,2,=0,若 m,1,m,2,，则v,1,=v,1，,v,2,=2v,1,若m,1,m,2,，则v,1,0；且v,2,一定大于0,若m,1,m,2,，则v,1,0,；,且v,2,一定大于0,7,【典例】,质量为M的带有 光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v,0,水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则(),A.小球以后将向左做平抛运动,B.小球将做自由落体运动,C.此过程小球对小车做的功为,D.小球在弧形槽上上升的最大高度为,BC,8,【标准解答】,选B、C。小球上升到最高点时与小车相对静止，,有共同速度v,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:,Mv,0,=2Mv ,联立得h=知D错误；,从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,机械能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用,后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体运动,故,B、C对,A错。,9,若在一光滑水平面上有两个质量分别为m,1,、m,2,的刚性小球,A,和,B,，以初速度v,1,、v,2,运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v,1,/,和 v,2,/,分别是多大？,将,A,和,B,看作系统：,碰撞过程中系统动量守恒,弹性碰撞中没有机械能损失,若v,2,=0时，结论与前面的是否相同？,10,碰撞过程中总动能总是守恒的吗？我们分析一个例子。,如图所示，两个物体的质量都是m，碰撞以前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去。碰撞以后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以速度v继续前进。这个碰撞过程能量（总动能）守恒吗？,思考与讨论,两个物体组成的系统，满足动量守恒定律,p=p,11,2、完全非弹性碰撞：,12,3、非弹性碰撞：,13,质量为,m,的子弹，以速度,V,0,射入木块，在即短时间内，停留在质量为,M,2,的木块B中，并和B达到共同的速度,V,1,（水平面光滑）。请判断射入过程中系统动量是否守恒？若守恒，请列出方程式。,请分析接下来,A、B（包括子弹）,的运动情况，当弹簧被压缩到最短时，,A、B,速度有什么关系？并判断在这一过程中系统动量是否守恒？若守恒，请列出方程式。,14,答案：B,在如图所示的装置中，木块,B,与水平桌面间的接触是光滑的，子弹,A,沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中 (),A动量守恒，机械能守恒,B动量不守恒，机械能不守恒,C动量守恒，机械能不守恒,D动量不守恒，机械能守恒,15,如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为m,A,=2kg、m,B,=1kg、m,C,=2kg。开始时C静止,A、B一起以v,0,=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。,16,【解析】滑块A与滑块C处于光滑水平面上,两滑块碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与滑块A间的摩擦力可以忽略不计,滑块A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mAv0=mAvA+mCvC,两滑块碰撞后,滑块A与滑块B组成的系统,在两者达到同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v,滑块A和B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,vC=v,联立以上各式,代入数值解得:vA=2m/s,答案:2m/s,17,二、碰撞的分类,（）按能量的转化关系：,弹性碰撞：,非弹性碰撞：,完全非弹性碰撞：,E,K,=,E,K2,（能够完全恢复形变）,E,K,E,K2,（不能够完全恢复形变）,E,K,损失最大（粘合在一起运动）,18,（）按运动形式,对心碰撞（正碰）：碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。,非对心碰撞（斜碰）：,碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。,v,2,m,1,m,2,碰撞前,碰撞后,m,1,m,2,v,1,v,1,m,1,m,2,v,1,v,1,v,2,m,1,m,2,碰撞前,碰撞后,19,【例1】,质量相等,A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是,9,kgm/s,，B球的动量是,5,kgm/s,，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是,（,）,A,.p,A,=6,kgm/s,p,B,=,10 kgm/s,B.p,A,=5,kgm/s,p,B,=9,kgm/s,C.,P,A,=7,kgm/s,p,B,=7,kgm/s,D、,p,A,=4,kgm/s,p,B,=10,kgm/s,E,.p,A,=8,kgm/s,p,B,=6,kgm/s,BC,20,总结：碰撞过程应满足的条件：,21,甲、乙两铁球质量分别是,m,1,1 kg、,m,2,2 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是,v,1,6 m/s、,v,2,2 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(),A,v,1,7 m/s，,v,2,1.5 m/s,B,v,1,2 m/s，,v,2,4 m/s,C,v,1,3.5 m/s，,v,2,3 m/s,D,v,1,4 m/s，,v,2,3 m/s,B,22,解析：,选项,A,和,B,均满足动量守恒定律，但选项,A,碰后总,动能大于碰前总动能，选项,A,错误，,B,正确；选项,C 不满足动,量守恒定律，C,错误；选项,D,满足动量守恒定律，且碰后总动,能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，,D,错误,答案：,B,23,(双选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是(),A甲球的速度为零，而乙球的速度不为零,B乙球的速度为零，而甲球的速度不为零,C两球的速度均不为零,D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等,AC,24,如图所示，物体A紧靠墙壁，A与物体B之间有轻弹簧相连，A的质量为m，B的质量为3m.质量为m的物体C以速度v,0,向左运动，与B发生弹性碰撞.不计一切摩擦.,（1）判断以后B与C能否再次发生碰撞？（不必说明理由）,（2）求在A未离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能,（3）求在A离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能,.,25,26,如图，A、B、C三个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v,0,沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v,0,，求弹簧释放的势能.,27,【解析】,设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有，,3mv=mv,0,设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v,1,，由动量守恒有,3mv=2mv,1,+mv,0,设弹簧的弹性势能为E,p,，从细线断开到C与弹簧分开的过程中,机械能守恒，有 ,由式得弹簧所释放的势能为,答案：,28,如图所示，一块质量为M=2kg的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧，一个质量为m=1kg的小物块(可视为质点)以水平速度v,0,=6m/s从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端小物块与木板的动摩擦因数为=0.3，求：,（1）木板的长度L,（2）弹簧的最大弹性势能,29,解析：（1）小物快停在木板右端时。两者有相同的速度v,由动量守恒定律得：mv,0,=(m+M)v,由功能关系可得：,联立上述两式解得：L=2m.,(2)弹簧的最大弹性势能时，两者有相同的速度v,由能量守恒定律可得：,代入数据解得：E,P,=6J,30,(2013广东高考)如图,两块相同平板P,1,、P,2,置于光滑水平面上,质量均为m。P,2,的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距,L,。物体P置于P,1,的最右端,质量为2m且可看作质点。P,1,与P以共同速度v,0,向右运动,与静止的P,2,发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P,1,与P,2,粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P,2,之间的动摩擦因数为。求:,(1)P,1,、P,2,刚碰完时的共同速度v,1,和P的最终速度v,2,;,(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E,p,。,31,(1)对P,1,、P,2,组成的系统,由动量守恒定律得,mv,0,=2mv,1,解得v,1,=,对P,1,、P,2,、P组成的系统,由动量守恒定律得,2mv,1,+2mv,0,=4mv,2,解得v,2,=,v,0,。,(2)对P1、P2、P组成的系统,从P1、P2碰撞结束到最终P停在A点,由能量守恒定律得,2mg(2,L,+2x),=,2m,+,2m,-,4m,解得,x=,-,L,32,对P1、P2、P组成的系统,从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩到最短,由能量守恒定律得,2mg(,L,+x)+E,p,=,2m,+,2m,-,4m,解得E,p,=,33,一质量为2,m,的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中,ab,为粗糙的水平面，长度为,L,；,bc,为一光滑斜面，斜面和水平面通过与,ab,和,bc,均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为,m,的木块以大小为,v,0,的水平初速度从,a,点向左运动，在斜面上上升的最大高度为,h,，返回后在到达,a,点前与物体,P,相对静止。重力加速度为,g,。求,（i）木块在,ab,段受到的摩擦力,f,；,（ii）木块最后距,a,点的距离,s,。,v,0,c,P,b,a,34,解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始,到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：,；,（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：,由得：,。,由得,35,两质量分别为,M,1,和,M,2,的劈,A,和,B,，高度相同，放在光滑水平面上，,A,和,B,的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为,m,的物块位于劈,A,的倾斜面上，距水平面的高度为,h,.物块从静止滑下，然后又滑上劈,B,.求物块在,B,上能够达到的最大高度,36,37,如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，,mM,，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：,（1）A、B最后的速度大小和方向.,（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.,Mv,0,mv,0,=（,M,+,m,）,v,v,v,0,，方向向右,v,38,(2011 年惠州三模)如图 示，质量,M,2 kg 的长木板,B,静止于光滑水平面上，,B,的右边放有竖直固定挡板，,B,的右端距离挡板,s,.现有一小物体,A,(可视为质点)质量为,m,1 kg，以初速度,v,0,6 m/s 从,B,的左端水平滑上,B,.已知,A,与,B,间的动摩擦因数,0.2，,A,始终未滑离,B,，,B,与竖直挡板碰前,A,和,B,已相对静止，,B,与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回求：,(1),B,与挡板相碰时的速度大小,(2),s,的最短距离,39,解：,(1),设,B,与挡板相碰时的速度大小为,v,1,，由动量守恒定,律,m,v,0,(,M,m,),v,1,解得,v,1,2 m/s,(2),A,与,B,刚好共速时,B,到达挡板，此时,s,最短，由牛顿第,二定律，,B,的加速度,40,如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60,求,（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？,（2）cd棒能达到的最大速度是多大,（3）ab棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？,41,解得:,进入磁场区瞬间,回路中电流强度I为,解析:,(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流.,ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有,42,(2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F,安培力作用时间为 t,ab 棒在安培力作用下做减速运动,cd棒在安培力作用下做加速运动,当两棒速度达到相同速度v时,电路中电流为零,安培力为零,cd达到最大速度.,运用动量守恒定律得：,解得,(3)系统释放热量应等于系统机械能减少量,故有：(3)系统释放热量应等于系统机械能减少量,故有：,解得,43,如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为,l,.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好.求：,(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；,(2)两杆分别达到的最大速度.,44,(3)若MN下降h时，速度达到最大值，则从细线被烧断到两杆速度达到最大值，系统产生的焦耳热为多少？,45,【自主解答】,(1)设任意时刻MN、MN杆的速度分别为v,1,、v,2,.,细线烧断前：,F=mg+2mg ,对MN杆在任意时刻：,F-mg-F,安,=ma,1,对MN杆在任意时刻：,2mg-F,安,=2ma,2,E=B,l,(v,1,+v,2,),46,F,安,=BI,l,任意时刻加速度之比,所以速度之比等于加速度之比,即,v,1,v,2,=21,(2)当两杆达到最大速度时，对MN则有：,2mg-F,安,=0 ,47,由以上几式联立解得,答案：,(1)21 (2),48,两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为,的斜面上，它们的间距为,d,磁感应强度为,B,的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上两根金属杆,ab,、,cd,的质量分别为,m,和2,m,，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示设杆和导轨形成的回路总电阻为,R,而且保持不变，重力加速度为,g,1）给,ab,杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对,ab,杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果,cd,杆恰好保持静止而,ab,杆则保持匀速运动求拉力做功的功率,49,2）若作用在,ab,杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度,50,（,1,）,cd,杆保持静止，则杆所受安培力,设,ab,杆所受的拉力为,F,，则对,ab,杆，有,设,ab,杆的速度为,v,0,，则回路中的感应电流,拉力做功的功率,51,（2）开始时,ab,杆所受合力沿斜面向上，因此沿斜面向上运动，而,cd,杆所受合力沿斜面向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达到匀速运动状态。,设,ab,杆和,cd,杆最后的速度大小分别为,v,1,、,v,2,，因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，则,cd,杆匀速运动，则杆所受安培力,回路中的电流,联立解得,ab,杆和,cd,杆达到稳定状态时的速度分别为,（方向沿斜面向上）,（方向沿斜面向下）,52,一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为,s,1,，与此同时木块沿水平面移动了,s,2,，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中，下列说法错误的是,A子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(,s,1,s,2,),s,2,B子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(,s,1,s,2,),s,1,C木块获得的动能与系统获得的内能之比为,s,2,s,1,D木块获得的动能与系统获得的内能之比为,s,1,s,2,D,53,