苏教版2013八年级下学期第三次月考试卷.doc

2013八年级下学期第三次月考试卷
满分120分
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列计算正确的是 ( )

A． B． C． D．
2．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变为原来的 D.不变
3．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ）
A. B. C. D.
4．已知点A（，y1）、B（5，y2）、C (3，y3)都在反比例函数的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
5．有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是( )
A．只有命题①正确 B．只有命题②正确
C．命题①、②都正确 D．命题①、②都不正确
6．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达，若设走路线一的平均车速为x千米／时，则根据题意，得 ( )
A． B．
C． D．

7．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C． 正方形 D．菱形
8. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ）[来源:学#科#网]
A． B. C. D.
9．如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为 ( )
A．cm B．cm C．2 cm D．cm
10．如图，已知点E(－4，2)、F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为 ( )
　A．(2，－1)或（－2，1) 　　　　　B．(8，－4)或（－8，4)
C．（2，－1） 　　　　　　　　　　 D．(8，－4)

二、填空题（每题2分，共20分）
11．如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．
12．如图，点P在函数y＝ (x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．
13．正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．
14．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_______．
15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 .
16．若关于的分式方程无解，则的值为 .

17．如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．
18．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标是_______．

19．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA＝_______．
20．如图，在□AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝（k>0）经过A、E两点，若□AOBC的面积为18，则k＝_______．
三、解答题（共80分）
21．（10分）计算或化简：
（1）． （2）

22．（6分）解方程：．

23. （6分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

24．（6分）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
(1)写出一个真命题，并证明；
(2)写出一个假命题，并举出一个反例说明．

25．（6分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．
　 (1)求这两个函数的关系式．
(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

26．(6分) 小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.
（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；
（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？

27．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
(1)△EDM与△FBM相似吗？为什么?
(2)若DB＝9，求BM的长．

28．（8分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

29．（12分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．
(1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
(2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；
(3)试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

30．（12分）如图①，△ABC与△DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8,
∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC，将△DEF绕点C顺时针旋转，当边FE与边CA重合时，旋转终止。设FE、FD（或它的延长线）分别交AB（或它的延长线）于点P、Q，如图②
（1）问：始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有① 及②
（2）设BP=，AQ=，求关于的函数关系式；
（3）问：当为何值时，△CPQ是等腰三角形？

图① 图② 备用图1

备用图2

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